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第四章三角形1认识三角形（第3课时）高新区米粮中学余国栋,1、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？,复习入,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边,三角形三个内角和等于180,2，什么是线段的中点？如何确定线段的中点？,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,C,AE是BC边上的中线.,A,BE=EC,B,C,它们有怎样的位置关系?,A,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,AB=2_=2_,CF是中线,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？,三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心。,1、思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？,试一试,B,A,C,1，用量角器测量,2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三形的角平分线的定义,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？,D,1=2,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的三条角平分线线交于一点,3、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,CD是中线AD=BD又BC-AC=5AC=BC-5由图可知；DBC的周长为：BD+DC+BC=25而ABC的周长为：AD+DC+AC=BD+DC+BC-5=25-5=20,解：,4、如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度数。,AD是ABC的一条角平分线BAD=BAC=68=34在ABD中根据“三角形内角和等于180”可知ADB=180-B-BAD=180-36-34=110ADB的度数为11
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