平方差公式一.ppt

5平方差公式,第一章整式的乘除,北师版七年级下册,从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏吗？,情境导入,1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算;2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.,学习目标,根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=,探究点一平方差公式,上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？,讲授新课,类似地：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2依据_=a2-b2依据_,也就是说:两个数的_与这两个数的_的积,等于这两数的_.这就是平方差公式.,你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？,理解平方差公式,解：（1）,例1运用平方差公式计算：（1）；（2）,例1运用平方差公式计算：（1）；（2）,解：（2）,巩固平方差公式,练习下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？,总结经验,（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”,思考:(1)第1题是数的计算,观察其特征,把两个因数如何变形能够运用平方差公式进行计算?(2)第2题中有整式的简单的混合运算,在进行运算时要注意什么?,探究点（二）平方差公式的综合应用,例2计算(1)10298(2)(y+2)(y-2-(y-1)(y+5),(1)可运用平方差公式运算的式子,也属于我们前面所学的多项式乘以_的运算,所以说平方差公式适用于特殊形式的该类运算.(2)有些不能直接用平方差公式的题目可向公式形式转化,写成两数_与两数_乘积的形式,再运用公式.(3)在运用平方差公式运算时,一要注意确定好公式中的“a”项,“b”项;二要注意对两个数_平方,而不是_平方.,点拨升华,1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z)C.(ab)(ab)D.(mn)(nm)2.下列各式运算结果是x225y2的是()A.(x+5y)(x+5y)B.(x5y)(x+5y)C.(xy)(x+25y)D.(x5y)(5yx)3、计算：（2+3x）（2+3x）=_；4、两个连续奇数的平方差是（）A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数5.已知(xay)(x+ay)=x216y2,那么a=_.6计算(1).a(a5)(a+6)(a6)(2).(x+y)(xy)(x2+y2)(3).99824,课堂练习,、这节课你学到了些什么知识？、你还有什么疑惑？,1.辨清平方差公式的特征,公式中的字母a和b既可以表示数