再谈运用数学方法研究数学教育问题

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/4再谈运用数学方法研究数学教育问题再谈运用数学方法研究数学教育问题建立数学教育学是一项宏伟的事业数学教育学研究方法的发展水平是数学教育学科发展水平的重要标志仅仅“坐而论道”式的定性研究和纠缠于名词术语的思辨研究，已制约了数学教育学的发展尽管这种状况正在改变，表现之一是在数学教育研究中运用数学方法的数量在增加，但是质量还不高，数量的发展趋势还不够迅猛只有加大运用数学方法研究数学教育问题的深度和广度，才是构建数学教育学的绿色通道本文给出两点建议“”版权所有1运用多元分析方法，加大研究深度多元分析是研究客观事物中多个变量间统计规律性的一门数学分支学科随着计算机技术的发展，多元分析方法很快地辐射到各个领域，多元分析方法不仅在自然科学领域“功勋卓著”，而且在社会科学领域“战绩赫赫”，这表明多元分析方法确实是处理数据、揭示多变量之间关系的先进工具因为影响数学教育的因素众多，他们之间关系错综复杂，但却水乳交融，息息相关，因此需要进行多元分析合理运用多精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4元分析应是数学教育发展水平的一项指标然而由前文可知，目前的数学教育研究文章，特别是调查与实验的文章，一般都采用了简单的统计及分析，在研究水平上较以往迈进了一个台阶，但对多元统计的方法重视程度明显不够，影响了数学教育各因素之间关系的揭示，限制了数学教育研究的深入开展研究数学教育各因素之间的关系分为三个层次其一是研究各因素之间是否有关系，即判定各变量之间是否有联系，方法有相关分析、偏相关分析、方差分析、协方差分析、判别分析、聚类分析等；其二是研究各因素之间有什么样的定量关系，即分析各变量之间有何种联系，方法有回归分析、马尔可夫预测等；其三是分析各因素之间为什么存在这种关系，以便解释现象，发现规律，即分析各因素之间相存关系的原因，方法有主成分分析、因素分析等在此需要说明的是，首先，与其花更多的时间去学习多元分析的算法原理，不如花一定的精力掌握相关的计算机软件，能对其熟练操作，借以开展有关研究工作；其次，因为运用多元分析开展研究，所得出的结论的科学性是建立在原始分数或观测数据的可信性和有效性基础之上因此，要尽力提高测验的信度与效度，并且最好同时运用其他数学方法，以提高数学教育科研的学术性2运用数学思想方法及高等数学知识，加大研究广度需要澄清的是，不能仅认为只是在调查与实验中才能精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4运用数学方法，也不能认为数学方法仅限于概率统计的知识和方法否则，运用数学方法研究数学教育问题的范围将是狭窄的而在数学教育研究中，广泛运用数学思想方法及高等数学知识，将加大运用数学方法研究数学教育问题的广度喻平先生认为夸美纽斯的大教学论深刻体现了公理化思想他认为大教学论是从“适应自然”原理出发，由此演绎三条基本教学原则便宜性原则、彻底性原则、简明性与迅速性原则由每条教学原则又引出若干具体小原则夸美纽斯采用了原理大原则具体小原则的公理化方法上海师大燕国材先生的结合学习理论有三条核心思想尊重学习者的主体地位，发挥学习者的主体作用，调动学习者的主体积极性；一般地说，人的智力水平是差不多的，但是非智力因素的水平差别很大；在其他基本相同的情况下，基于这些原理，演绎出了10条命题，在10条命题的基础上又演绎出了3条学习原则可见，燕国材先生的结合学习理论也深刻体现着公理化思想相比较而言，尽管数学教育科研工作者运用数学思想有种种优势，尽管在我国出版了许多种数学教育理论著作，但是像夸美纽斯和燕国材先生明显采用数学思想构筑理论体系的还不多见数学思想方法是广泛渗透于各个领域的运用数学思想方法研究数学教育问题，为将数学方法应用于数学教育研究之中提供了广阔的空精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/4间再如，华中师大唐碧峰和李来政先生建立了智商、知识量和数理逻辑经验的5组微分方程，通过求解与分析，得出了具有一定说服力的研究结论在学生形式运演心理发展的初期，过多的知识不利学生的智商、能力的发展，最终也会影响知识的增长因此，在这一时期，应加强学生的科学活动和实验教学在学生形式运演的后期，知识教学不会影响学生智商的发展，而且对智商和技能的发展有促进作用，系统知识的教学应安排在这个时期进行因为该研究中运用了数学方法，所以研究结论具有说服力，从而使研究结果对中学数学教学和教改具有指导意义众所周知，物理学曾因跳出初等数学的桎梏，应用了高等数学，而引发了“物理学的革命”，尝试着将有关的近现代数学知识作为研究数学教育的工具，不但会加大运用