数学人教版八年级上册轴对称图形.ppt

轴对称图形,自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见,山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,导入,拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？,试一试,这类图形有什么共同的特征？,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是,轴对称图形.,折痕所在的这条直线叫做,对称轴.,沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。,认一认,观察下列图中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；你有何发现？,（1）（2）（3）（4）,结论,1一个轴对称图形，至少有一条对称轴。2对称轴是一条直线。,例1国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。,加拿大,摩洛哥,古巴,瑞典,以色列,巴西,例2下列图形中有轴对称图形吗？如果有指出它的对称轴,无数条,不是轴对称图形,不是轴对称图形,不是轴对称图形,课堂检测总结常见的几何图形中哪些是轴对称图形？,0123456789,0,8,数字也可以写成轴对称图形！,下列,ACDEFGHIJLMNOPQRSTUVWXYZ,口,甲,由,中,喜,日,工,汉字也可以写成轴对称图形！,生活中你发现那些是轴对称图形？,车标设计,交通标志,剪纸艺术,脸谱艺术,课后作业,1预习轴对称与成轴对称的区别和联系2小组动手设计轴对称图形,生活中的轴对称第2课时明月中学,上一节课我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？,一个图形,两个图形,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,议一议,（第一组）,议一议,（第二组）,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,议一议,DD1,在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？,用一用,位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为折痕所在直线.,将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这个数字，将纸打开后铺平，,做一做,图中的两个“17”有什么特点？在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？,A,B1,A1,C,C1,B,),(,在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？,用一用,位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为折痕所在直线.,例1请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。,O1,A1,AO1=A1O1,B1,C1,轴对称图形或成轴对称的性质：,对应线段相等，对应角相等对应点的连线被对称轴垂直平分,练一练,1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。,2、观察下列各种图形判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？,小结,轴对称图形的概念：,1、轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。,2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,区别：,（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形说的。,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,联系：,（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。,（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；,练习：,1、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形B、曲线C、线段D、直角三角形,C,2、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条,D,3、下列图形中不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有一角为45的直角三角形C、有两个角分别为50与80的三角形D、有两个角分别为55与65的三角形,D,作业，练习册,生活中的轴对称-镜面对称,你们知道猴子为什么捞不到月亮吗?,你见过这些现象吗？,这种现象是镜面对称。,在生活中，为了证实人的身份，经常需要提取人的指纹，俗称“按手印”。,如图，想一想，取下的指纹与按手印的手指上的指纹完全一样吗？它们有什么关系？动手试一试，对比一下，然后民同学交流。,形状和大小相同；,指纹上对应的两个点的位置恰好相反，且到镜面的距离相等,通过图片欣赏，请观察一下，图片中真实的景物与它在水中的倒影有什么关系？,形状，大小相同；景物中上下位置不同的两个点在倒影中的位置恰好相反，到镜面的距离相等。,1、你每天都照镜子，如图，想一想，你在镜子里的像与你的模样完全一样吗？哪些一样？哪些不一样？,大小一样，形状一样，位置相反,2、取一张纸，在上面写上十个数字，从镜子里看这些数字，哪些发现生了变化？哪些没有变化？,大小一样，形状一样，位置相反,1,3、从镜子里看一张扑克牌，它的像与原来的扑克牌有哪些相同，有哪些不同？,大小一样，形状一样，位置相反,我的发现,像与物体左、右方向相反。,像和物体到镜面的距离相等。,像与物体的大小相同。,例1哪个是你在镜子里看到的样子？,例2看镜子写数字。,7,2,4,6,5,例3看镜子写时间。,9:00,6:00,11:00,4:30,1、物与镜面垂直时的镜面对称解决方法依据：物与原物体上下位置互换，左右位置不变。巧思妙解：将纸从下向上翻转从反面看到的便是答案。2、物与镜面水平时的镜面对称解决方法依据：物体与原物体上下位置不变，左右位置互换。巧思妙解：从左向右翻转，从反面看到的便是答案,镜面对称总结,从镜子里看到的时间如图所示，你知道当时的实际时间吗？,强化练习,1、小明在镜中看到身