高一含有绝对值的不等式习题

含有绝对值的不等式A卷一、选择题1、设命题A：2x3，命题B：| x2 |1，那么( )A、A是B的充分不必要条件 B、A是B的必要不充分条件C、A是B的必要条件 D、A是B的既不充分也不必要条件2、下列不等式有实数解的是( )A、x2 + (x1)20 B、 C、| x2x + 1|x2x + 1 D、| x5| + |2x|33、不等式1| x2 |7的解集是( )A、x | x 1或x3 B、x | 1x 3 C、x |5x 1或3x 9 D、x|5x 94、若a，b，c，且| ac | | b |，则( )A、| a | | b | + | c | B、| a | | b | | c | C 、| a | | b | + | c | D、| a | | c | | b |5、不等式| x1 | + | x + 2 |5的解集是( )A、 x |3x2 B、 x |1x2 C、 x |2x1 D、6、已知四个实数a、b、c、d满足a + d = b + c且| ad | | bc |，则有( )A、a d = b c B、a d b c C、a d b c D、a d与b c的关系不确7、若A = ( )A、 1 B、 0，1 C、(0，1 D、0，18、| xA|的( )A、充分而非必要条件 B、必要而非充分条件 C、充分且必要条件 D、以上都不是 9、设xy0，x，y，那么正确的是( )A、| x + y | xy | B、| xy | x | + | y | C、| x + y | xy | D、| xy | | x | | y | |二、填空题10、不等式| x + 1|1的解集是 。11、不等式x2 + | x |60的解集是 。12、能使不等式成立的整数集合是 。13、若a，b，且| a |3，| b |2，则| a + b|的最大值是 ，最小值是 。14、不等式| x24|x + 2的解集是 。15、对一切实数x，不等式| x3 | + | x + 2 |a恒成立，则a的取值范围是 。三、解答题16、已知x0，求证：。17、已知f(x) = x2x + 13,且| xa|1，求证：|f(x)f(a)| 2(| a | + 1)。18、解不等式。19、国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收税，每销售100元征税R元(叫做税率R%)，则每年产销量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，R应怎样确定？B卷一、综合题1、已知| a |1，| b |1，求证：。2、已知a，bR，求证：。3、解不等式| x + 3 | 2x + 1 |。二、应用题4、已知某轮船速度为每小时10km时，燃料费用为每小时30元，其余费用为每小时480元，设轮船的燃料费用与其速度的立方成正比，问轮船航行的速度为每小时多少千米时，每千米航行费用总和最小。三、创新题5、设f(x) = ax2 + bx + c(a0),当| x | 1时,总有| f(x) | 1,求证| f(2) |8。6、已知a，bR，求证：。四、高考题7、对于任意的实数x，不等式| x + 1 |kx恒成立，则实数k的取值范围是( )A、(，0) B、1，0 C、0，1 D、0，+)8、不等式(1 + x )(1| x |)0的解集是( )A、 x |0x1 B、x | x0且x1 C、x |1x1 D、 x | x1且x1参考答案一、 选择题1、A 2、C 3、C 4、C 5、A 6、C 7、A 8、A 9、C二、填空题10、2x0 11、x | 2x2 12、2，0 13、5，014、x | 1x3或x = 2 15、a5三、解答题16、证明：由于有有x与的符号相同：即17、证明：18、19、B卷一、 综合题1、 要证即又2、 证明：当a + b = 0