数学建模课后习题.doc

.第一章课后练习6。使用1.5节药物中毒治疗模式，将氨茶碱注射给儿童和成人，可以确定严重中毒和致命的最低剂量。解决方案：假设服用氨茶碱的患者的总剂量为a，本书已经确立的模型和迷彩药物的数量如下。从胃到血液系统的药物迁移率与药量成正比，得到比例系数，得到微分方程(1)原来模型已经假定的时候，如果血液中药物的分量没有药的话，增长速度。因治疗而减少的速度与其本身成正比，因此得到方程式：(2)方程式(1)可以转换为：导入表达式(2)后，您可以：导入到上述两个表达式中：为了孩子，例如：严重中毒时间和最小剂量：致命中毒时间和最小剂量：成人解决方案：严重中毒时间和最小剂量：致命时间和最小剂量：课后练习7。以1.5节模型为例，通过体外血液透析解决药物中毒结构模型的血液容量变化，并制作图表。解决方案：因为已知的血液透析法是自身排除率的6倍x是胃肠道的药量，解决方案：使用Matlab绘制：绿线表示使用血液透析的血液中药物浓度的变化。接受血液透析时，可以看到血液内药物浓度下降。T=2时，血液的药物浓度为236.5。如果Z=200，则t=2.8731，血液透析0.8731小时后开始解密。第二章1.2.4节用物理交换模型中引入的无差别曲线的概念讨论了以下雇员和雇主之间的关系。(1)把员工每天的工作时间和工资用横坐标和纵坐标表示，画出了员工为什么曲线是那种形状的，员工不分曲线族的示意图；(2)如果雇主支付时间工资，则针对不同的工资率绘制时间工资线族，讨论根据员工的不分曲线群和雇主的时间工资线族，双方在哪些曲线上达成协议。(3)员工和雇主已经达成协议，如果雇主想将员工的工作时间增加到T2，则有两种方法。一是提高时间工资率，在协议线的不同点上达成新协议；二是对兼职工资制，即兼职工资，仍然支付更高的兼职工资，并指出，使用地图制作方法分析该方法对雇主更有利。解决方案：1)员工的不分曲线族如下图所示。工资低的时候，他愿意把工资少的换成更多的工作时间；工资高的时候，要用很多工资增加工作时间。(2)雇主的时间工资是“工资率”。直线和切点，其他连接是雇员和雇主的合同线，通常上升。请参阅图：3)雇主在增加员工的工作时间时，使用提高时间工资率的方法，在合同线上找到具有横坐标的点，如果达成协议，超额工资方法应参照上图，以使触点P2 的横坐标正好为T2，则点应作为没有差异的曲线的切线。如果点P2 在P2之下，则工资金额w2r在每个生产周期t之内。一开始生产销售一段时间，然后一段时间不销售，绘制存储量q(t)的图表，以每个生产准备费为C1，以每个单位的生产成本为C2，将总成本最小化，决定最佳生产周期，决定讨论和情况。解决方案：总单位时间成本的图形(T)，以便C(T)达到最小值。有Kr时，就像没有考虑生产一样，产量被销售量抵消，无法形成存储量。第四章1、一位银行经理计划、购买用一笔资金投资有价证券的有价证券和信用等级、到期期限和收益见表。按照规定，地方自治团体的收益可以免税，其他证券的收益要以50%的税率征税。此外，还存在以下限制：(1)政府及代理机构的证券均须购买至少400万元。(2)购买的证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越低，信用度越高)。(三)购买证券的平均到期期限不超过5年。表1证券信息证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前利润/%a纠正294.3b代理公司2155.4c政府145d政府134.4e纠正524.5:(1)如果经理有1000万元的钱，该如何投资？(2) 2.75%的利率能借到100万元以下的资金，管理者该怎么办？(3)在1000万元的融资中，证券a的税前利润增长了4.5%，投资是否需要改变？证券c的税前利润下降了4.8%，需要改变投资吗？1.1问题分析询问管理者应该如何投资，实际上是问如何投资几种已知类型的证券，才能最大限度地提高管理者的最终利益。首先要分析表中指定的多种证券的数据，列出一些证券投资后管理者的收益函数，然后确保这些函数的结果符合标题中指定的一些限制。(2)，(3)的语句的求解只需要调整该约束和第一个问题函数的几个叔叔。建立1.2模型(1)假设有价证券a、b、c、d、e的投资分别为a、b、c、d、e(百万元)，管理员的最终收益为y(百万元)，则可以创建以下数学模型：用lingo软件解开：得到以下结果：证券a投资2.182百万元，证券c投资7.364百万元，证券e投资0.454百万元。经理的最大税后收益为0.298百万元。(2) 1)结果表明，资金增加100万韩元，收益增加0.0298万韩元。2.75%的利率大于借100万元的利息，需要贷款。修改(1)的条件，生成以下新的心脏模型：解：证券a投资2.40百万元，证券c投资8.10百万元，证券e投资0.50百万元，最大税后收益为0.3007百万元。(3)有价证券a的税前利润可根据(1)结果的目标函数系数允许范围增加0.35%，因此证券a的税前利润增加到4.5%，投资不应改变。证券c的税前利润可以减少0.112%(按50%的税率缴税注意)，因此如果证券c的税前利润减少到4.8%，则投资需要更改。2、一家出版社计划在某城市设立两个销售代理，为向7个地区的大学生出售图书，各地区的大学生人数(:千人)已在图中列出。各销售代理店只能向本区和邻近地区的大学生销售图书，这两家销售代理店在哪里建设才能供应的大学生数量最大化？建立和解决这个问题的整数线性规划模型。图12.2问题分析首先通过简化地图，进一步明确图的相邻关系，然后通过假设0-1变量，通过供给最大化的函数，一个区域不能由两个卖点供给，因此得到了7个约束，由lingo解决，得到了