高中数学知识点总结(最全版)

高中神上课标记多莉科数字学习(必修课)牛ITZY阿西见识点总集合结引言1.课程内容：必修课程由5个模块组成。必需1:集合、函数概念和基本基本基本函数(参照、对、力函数)必要的2:三维几何初步，平面解析几何初步。必需3:算法初步、统计、概率。必需4:基本基本基本基本函数(三角函数)、平面向量、三角形常量等的变换。必需5:解决三角形、序列、不等式。这是所有高中生都要学的。内容涵盖了高中阶段传统数学基础知识和基本技术的主要部分，包括集合、函数、序列、不等式、解决三角形、三维几何初步、平面分析几何初步。不同的是，在不要求技巧和难度过高的情况下奠定基础的同时，更强调这些知识的发生、发展过程及实际应用。基本内容还添加了矢量、算法、概率、统计等。选修课有四个系列：系列1:包含两个模块。选择1-1:常用逻辑术语、圆锥曲线和方程、导数及其应用。选择1-2:统计案例、推断和证明、计数系统扩展和多重、方框图系列2:包含3个模块。选择2-1:常用逻辑术语、圆锥曲线和方程式、空间向量和三维几何图形。选择2-2:导数及其应用、推理和证明、数字扩展和复数选择2-3:计算原理、随机变量和分布列、统计案例。系列3:包含6个主题。选择3-1:选择数学史。选择3-2:信息安全和密码。选择3-3:球体的几何体。选择3-4:对称和成组。选择3-5:Euler公式和闭合曲面分类。选择3-6: 3等分角和扩展域。系列4:由10个主题组成。选择4-1:选择几何证明。选择4-2:矩阵和变换。选择4-3:数列和差值。选择4-4:坐标系和参数表达式。选择4-5:选择不平等。选择4-6:初等数论初步。选择4-7:优化方法和实验设计初步。选择4-8:调整方法和图论初步。选择4-9:风险和决策。选择4-10:开关电路和布尔代数。2.严重困难和考试点：焦点：函数、序列、三角函数、平面向量、圆锥曲线、三维几何、微分困难：函数，圆锥曲线高考相关应试：集合和简单逻辑：集合的概念和运算、简单逻辑、先决条件函数：映射和函数、函数分析和域、范围和最大值、逆函数、三个主要特性、函数图像、指数和指数函数、代数函数和代数函数，以及应用函数系列：系列的相关概念、等效序列、等比序列、序列总计、序列应用三角函数：概念、同角关系和推导公式、和差异、乘数、评估、简化、证明、三角函数的图像和特性、三角函数的应用平面矢量：概念和基本运算、坐标运算、数量积及其应用不等式：概念和性质、平均不等式、不等式的证明、不等式的解、绝对值不等式、不等式的应用线和圆的方程式：线的方程式，两条线的位置关系，线性程式设计，圆，线和圆的位置关系圆锥曲线方程式：椭圆、双曲、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用线，平面，简单几何图形：空间线，线与平面，平面与平面，棱柱，角锥，圆球，空间向量排序、组合和概率：排序、组合应用问题、二项式定理及其应用概率和统计：概率、分布列、期望、分布、采样、正态分布衍生工具：衍生工具的概念、推导和衍生工具的应用复数：复数的概念和运算高中数学必修1知识点第一章集合和函数概念“1.1”集合1.1.1集合的意义和表达(1)集合的概念集合中的元素具有决定性、相互理性和非程序性。(2)常用数集及其符号表示一组自然数，表示一组整数的正整数，表示一组有理数，表示一组实数。(3)集合和元素之间的关系对象和集合的关系必须属于或两者都属于其中之一。(4)集合的表示自然语言法：元音是以文字叙述的形式描述的。枚举方法：一一列举集合的元素，并写在大括号内表示集合。说明法：|具有的特性，其中是集合的代表元素。图形方法：使用数字轴或韦恩图表示集合。(5)集合的分类包含有限元素的集合称为有限系统集。包含无限元素的集合称为无限集。不包含任何元素的元音称为空集()。1.1.2集合之间的基本关系(6)子集，真子集，同集名字显示意义特性设计图子集(或a的所有元素都属于b(1)AA(2)(3)如果是这样的话(4)如果是这样的话或者真子集AB(或BA)b的一个或多个元素不属于a(1)(A是非空集合)(2)如果是这样的话集合相等a的所有元素都属于b，b的所有元素都属于a(1)AB(2)BA(7)已知集合中有元素，该子集有真正的子集，有空子集而不是空子集。1.1.3集合的基本运算(8)交集，并集，补充名字显示意义特性设计图交集而且(1)(2)(3)并集或者(1)(2)(3)补集1 2具有绝对值的不等式和一阶二次不等式的解(1)具有绝对值的不等式的解不等式解集或者作为整体，作为一个，作为类型，作为不等式进行解释(2)一阶二次不等式的解判别式二次函数的图像一阶二次方程的根(其中没有真根中的解决方案集或者中的解决方案集“1.2”函数及其表示1.2.1函数的概念(1)函数的概念集，两个非空的数值集，如果按照某种对应规律对集内的任何数，集内唯一确定的数和相应的，那么这样的对应(包括集，和的对应规律)就是集之间的一个函数，写下来。函数的三要素：域、范围和对应规则。只有范围相同、对应规律相同的两个函数是相同的函数。(2)区间的概念和表示定为两个错误，并记住它，把一组满意的错误称为封闭的间隔；把满意的错误集合叫做开放间隔，写下来。满意，或失误的集合称为半开放半封闭区间，分别记下；满意的错误的元音另写。附注：对于集合和宗地，前者可以大于或等于，而后者必须.(3)查找函数的范围时，通常遵循以下原则：整数的时候，域是所有的错误。分数函数，域是分母非零的所有实数。在偶数根式的情况下，域是开放方式不是负数的实数的集合。如果代数函数的true大于0，并且代数或指数函数的底数有变量，则底数必须大于0，不等于1。中间， 0(负)指数功率的底数不能为零。对于由有限基本函数的四个运算组成的函数，其范围通常是每个基本基本基本函数的有限域的交集。对于复合函数定义领域问题，一般步骤如下。如果已知字段是，则相应复合函数的定义必须解释为不等式。对于具有字符参数的函数，请查找需要根据问题的特定情况对字符参数进行分类的域。由实际问题确定的函数，其范围除了使函数有意义外，还符合问题的实际意义。(4)查找函数的范围或最大值查找函数值的一般方法和查找函数值字段的方法基本相同。实际上，如果函数值字段具有最小(最大)数，则该数值是函数的最小(最大)值。因此，求函数的最大值和值的方法是相同的，只是问题的角度不同。寻找函数值栏位和最大值的一般方法如下：观察：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到价值或最大值。匹配方法：使函数分析公式成为包含参数和常数之和的平坦方法，然后根据变量的值范围确定函数的范围或最大值。判别方法：如果函数可以转换为包含系数的二次方程，因为是实数，所以必须确定函数的价值或最大值。不等式：使用基本不等式确定函数的范围或最大值。替换方法：通过变量替换，使复杂的东西变得简单，达到困难的目的，三角替换可以将代数函数的最大问题转化为三角函数的最大值问题。逆函数法：利用函数及其逆函数的域和范围之间的逆关系，确定函数的范围或最大值。数值组合方法：使用函数图像或几何方法确定函数的范围或最大值。函数单调法。1.2.2函数表示法(5)函数表示法函数的表示方法，一般有分析方法、列表方法和图像方法三种。分析方法：两个变量之间对应关系的数学表达式。列表方法：列出表以表示两个变量之间的对应关系。图像方法：用图像表示两个变量之间的对应关系。(6)映射的概念集合，两个集合，如果根据任何匹配规则对集合内的任何元素，集合内的固有元素及其对应，这样的映射(包括集合，的对应规则)称为集合映射，写下来。给定集合的映射，如果元素与元素匹配，则将元素称为元素的图像，将元素称为元素的原始图像。“1.3”函数的基本性质1.3.1单调性和最大(较小)值(1)函数的单调性定义和判断方法函数的性定义图像判断方法函数的锻造如果属于域I中某一部分的两个参数的值x1、x2、x1 x2都有f(x1)f(x2)，则f(x)是该部分中的减法函数。(1)使用定义(2)使用已知函数的单调性(3)使用函数图像(间隔图大象减少)(4)使用复合函数在公共域内，两个递增函数的和是递增函数，两个递减函数的和是递减函数，递增函数减去递减函数，递减函数减去递增函数。对于复合函数，命令，增加，增加，增加；在减少的情况下，在减少的情况下增加；如果是增加、减少、减少、减少，则增加是减少。yxo(2)“”函数的图像和性质每个，上面是递增函数，每个，上面是递减函数。(3)定义最大(较小)值一般来说，如果有实数满足(1)，就设定函数的域。(2)存在。所以我们称之为函数的最大值。一般在有实数满足(1)的情况下，设定函数的域。(2)存在。所以我们称之为函数的最小值。1.3.2奇偶校验(4)函数的奇偶校验定义和判断方法函数的性定义图像判断方法函数的离奇的如果函数f(x)域中所有x的f (-x)=-f(x)，则函数f(x)称为奇函数。(1)使用定义(首先必须确定范围是否关于原点对称)(2)使用图像(关于镜像图像原点)如果函数f(x)域中所有x的f (-x)=f(x)，则函数f(x)为双函数。(1)使用定义(首先必须确定范围是否关于原点对称)(2)使用图像(图像y轴对称信息)如果函数是奇数函数，并且这里有定义。奇数函数在轴两侧相对称为的区间中具有相同的增感，偶数函数在轴两侧相对称为的区间中具有相反的增感。在公共域内，两个双同函数(或奇函数)的和(或差)仍然是偶函数(或奇函数)，两个双同函数(或奇函数)的乘积(或商)是偶函数、双同函数和奇函数的乘积(或商)是奇函数“补充知识”函数的图像(1)绘制使用点绘制方法绘制：决定函数的范围。求解函数分析公式；讨论函数的性质(奇偶、单调性)；画函数的图像。使用默认函数图像进行转换映射：准确地记住各种基本函数的图像，如一阶、二阶、反比、指数、对数、力、三角函数等。转换伸缩转换对称变换(2)食管对于给定函数的图像，应该能够从图像的左右、上下分隔范围、变化趋势、对称等方面研究函数的定义、范围、单调性、奇偶性，并且要注意图像和函数分析表达式的参数关系。(3)使用图表函数图像形象地展示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形状”的直观性，是探索解决问题的方法和取得问题结果的重要工具。要重视解决数形结合问题的思想方法。第二章基本初等函数()“2.1”指数函数2.1.1指数和指数功率计算(1)基本概念如果，然后，叫下一个的二次角肌。奇数时，次要角根用符号表示；偶数时，正的正的二次平方根用符号表示，负的二次平方根用符号表示。0的平方根是0。负数没有平方根。公式叫近食。这里叫肌指数。据说是血的数目。奇数的时候是任意的失误。偶数时。基本性质：奇数的时候；偶数时。(2)分数指数力的概念正数的正分数指数幂的意义是0的正分数指数幂为0。正数的负分数指数幂的意义如下。0的负分数指数幂是没有意义的。注意：底数取倒数，指数取倒数。(3)分数指数幂的运算特性 2.1.2指数函数