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解直角三角形,【人教版数学九年（下）第28章锐角三角函数】,A,B,C,“斜而未倒”,意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.,情境引入,你能求出A的度数吗?,如图所示，已知在RtABC中，C90,BC5.2m,AB54.5m.,利用计算器可得A5028,直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.,由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形,回顾旧知,在RtABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,回顾旧知,30，45，60角的三角函数值是多少？,探究新知,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存在着密切的关系，利用这些关系，知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个元素.,为什么知道的两个元素中至少有一个是边？,斜边,的邻边,探究新知,解：,例1：如图所示，在RtABC中，C90，AC，BC，解这个直角三角形,已知两直角边，如何解这个直角三角形？,探究新知,已知一斜边与一直角边，如何解这个直角三角形？,变式：如图所示，在RtABC中，C90，AC2，AB4，解这个直角三角形,探究新知,归纳1：已知两边：1.求第三边（勾股定理）2.求角（根据锐角三角函数）,探究新知,解：A90B903555,例2：如图所示，在RtABC中，C900，B35，b20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）,已知一直角边与一锐角，如何解这个直角三角形？,探究新知,已知一斜边与一锐角，如何解这个直角三角形？,变式：如图所示，在RtABC中，C90，B30，c30，解这个直角三角形,探究新知,归纳2：已知一锐角、一边（直角边或斜边）：1.求另一角（根据A+B90）2.求其它边（根据锐角三角函数）,巩固提高,1.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形.（1）c30，b20；（2）B72，c14；（3）B30，a.,体验收获,说一说你的收获,1.解直角三角形的概念2.解直角三角形的方法3.解决问题要结合图形,拓展提升,在RtABC中，C90.（1）已知A，c，写出解RtABC的过程；（2）已知A，a，写出解RtABC的过程；（3）已知a，c，写出解RtABC的过程.,解：,（1）,（2）,（3）,由求出A，,课内检测,在Rt
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