高中数学教案：高一数学《等比数列》教学设计方案

高中数学教学计划：等比数列高一数学教学设计计划教学目标1.理解概念，掌握一般公式，能用公式解决简单问题。(1)正确理解定义，理解公比的概念，定义数列的资格，判断数列是否基于定义，理解等比项的概念；(2)正确理解所使用的表述，能够灵活使用通用术语公式中的第一项、公比、项数和指定项；(3)理解通项公式的性质可以解决一些实际问题。2.通过研究，逐步培养学生观察、类比、归纳和猜想等思维品质。3.通过概念的归纳，进一步培养学生严谨的思维习惯和实事求是的科学态度。教学建议教科书分析(1)知识结构这是另一个简单而常见的数字序列。研究内容可与算术级数相比较。首先给出了定义，导出了通项公式，然后研究了图像，给出了等比中间项的概念，最后给出了通项公式的应用。(2)重点和难点分析教学重点是一般术语公式的定义、理解和应用。教学难点在于通项公式的推导和应用。(1)像算术级数一样，它也是一种特殊的数字序列。两者有许多相同的性质，但也有明显的区别。根据定义和通项公式得到的特征，这些是教学的重点。(2)尽管他在学习算术级数时受到了不完全归纳的影响，但他对学生们还是不熟悉。在推导过程中，要求学生具备一定的观察、分析和猜想能力。第一项是否有效还需进一步解释，因此一般项公式的推导比较困难。(3)算术级数的综合研究离不开开放项公式，因此灵活应用一般项公式既是重点也是难点。教学建议(1)建议将此类分为两类，一类是概念，另一类是通式的应用。(2)概念的引入可以给出几个具体的例子，学生可以总结这些系列的相同特点，从而得出定义。它还可以给出几个等差数列和几个混合在一起的数列，并且学生可以对这些数列进行分类，其中一个数列是根据算术和等比例来划分的，因此这个定义是由津井吉总结出来的。(3)根据定义，让学生分析公比不为0、各项不为0的特点，加深对概念的理解。(4)与算术级数的表达式相比，学生归纳的各种表达式启发学生从函数的角度理解通项公式，并从通项公式的结构特征中画出数列的图像。(5)根据算术级数的研究经验，研究可以完全留给学生自己。教师只需要掌握课堂节奏，表现得像一个班级的组织者。(6)学生可以提问、解决问题、谈论问题，充分发挥学生的主体作用。教学设计示例主题：概念教学目标1.通过教学，学生可以理解概念，推导和掌握通式。2.让学生进一步理解类比和归纳的思想，培养学生观察和概括的能力。3.培养学生勤于思考、实事求是、严谨科学的态度。教学重点和难点重点和难点是定义的归纳和通式的推导。教具投影仪、多媒体软件、计算机。教学方法讨论和交谈。教学过程一.提出问题给出以下序列组，对它们进行分类，并陈述分类标准。(幻灯片)-2，1，4，7，10，13，16，19，8、16、32、64、128、256、1，1，1，1，1，1，1，243、81、27、9、3、1、31，29，27，25，23，21，19，1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，1，-10，100，-1000，10000-，0，0，0，0，0，0，0，学生表达自己的观点(他们可以分为递增序列，递减序列，恒定序列，摆动请告诉学生数字序列 的共同特征。老师指出现实生活中有许多类似的例子，如变形虫的分裂。假设每一个变形虫在一个单位时间后被分成两个变形虫，那么假设一开始有一个变形虫，它在一个单位时间后被分成两个变形虫，而在两个单位时间后有四个变形虫，记录每单位时间内变形虫的数量，得到一个列数。该序列也具有前几个序列的共同特征。这是我们将研究的另一种类型的序列。(这里是播放阿米巴分裂多媒体软件的第一步。)(黑板书写)1(板书)的定义根据与等差数列名称的区别和联系，尝试给出一个定义。学生们的总体回答可能并不完美。在大多数情况下，算术级数的基础可以由学生总结。老师写的定义指明了关键词。要求学生指出 的常见比率，并考虑到有无数列既是等差数列又是等差数列。学生可以通过观察找到这样的序列。老师又问了一遍，还有没有其他例子让学生再举两个例子。然后要求学生总结这样一个序列的一般形式。学生可以说，形状上的序列既符合算术又符合算术，让学生讨论后得出结论：当序列既符合算术又符合算术时，它只是算术级数，而不是。教师询问原因，并导致理解：2.对定义的理解(写在板上)(1)第一项不是0；(2)每个项目不是0，即；问题：当一个数字序列的所有项都不是0时，它的条件是什么？(3)公开比率不是0。用数学表达式表达的定义。是(1)。对于这个公式的编写方式可能会有一些争议。例如，如果它是书面的，学生能不能学习它？然后再问一次，它能被改写成是吗？为什么不呢？这个等式给出了序列的第一项和第一项之间的定量关系，但是可以确定吗？你需要多少个条件来确定一个？当给定第一项和公比时，如何求任一项的值？因此，我们必须研究通式。3.通用公式(板书)问题：用总和表示项目。(1)不完全归纳。(2)重叠乘法这个公式是相乘的。(板书)的一般公式(1)在得到通项公式后，让学生思考如何理解通项公式。(写在黑板上)(2)理解公式对于学生来说，最后的结论是：(1)功能观点；(2)等式思维(因为我们在算术级数中已经知道它，我们将在这里复习和巩固它)。这里强调的是，方程的思想是用来解决问题的。等式中有四个量。知道三个并找到一个是这个公式最简单的应用。要求学生给出例子(他们应该能够汇编四种类型的问题)。解决问题的方式是什么？(我们不仅应该能够解决问题，而且应该注意标准化表达的训练)如果增加一个条件，就会知道更多的量。这是公式的更高层次的应用，将在下一节课中学习。学生可以试着编几个问题。Iii .摘要1.本课研究了广义项的概念，得到了广义项的公式。2.在研究内容和方法上要注意与等差数列的类比；3.用方程的思想理解通项公式并应用