2010年湖北省十堰市中考数学试卷及答案

湖北省十堰市2010年初中学毕业生学业考试数学试卷注意：这份试卷分为两部分：试卷和答题卡。考试时间为120分钟，满分为120分。首先，仔细选择一个选项(这个题目有10个项目，每个项目有3分，共30分)下面每项中给出的四个选项中只有一个是正确的。请在答题卡的相应方框中填写正确选择的字母。请注意，您可以用许多不同的方式选择正确的答案。1.(十堰，2010)-3的绝对值是(c)A.b-c . 3d-32.(2010年。十堰)以下计算是正确的(d)a3 a2=a6 b .(a3)4=a7 c . a6 a3=a2 d . a5=2 a53.(十堰，2010)据人民日报5月20日报道，中国森林生态系统年蓄水量为4947.66亿立方米，相当于2009年12座三峡水库蓄水量达到175米，科学计算为(c)4947.66亿立方米甲4.947661013乙4.947661012丙4.9461011丁4.9461011.4.(2010年。十堰)如果一个几何图形的三个视图都显示在图中，那么这个几何图形就是(a)A.三棱镜b .四棱柱c .五边形棱柱d .长方体主视图平面图左视图(问题4)5.(十堰，2010)一家电脑公司试图以同样的价格销售品牌电脑。下表显示了一周内的销售情况：品牌ABCDEF号码(台湾)203040352616为了知道哪个品牌卖得最好，公司经理最关心的是上述数据(b)A.平均b .模式c .中值d .方差6.(十堰，2010)如图所示，绕点c顺时针旋转ABC 40得到aCB，如果是ACAB，那么BAC等于(a)公元前50年到公元前60年到公元70年(问题6)AaCBb7.(2010年。十堰)如图所示，如果梯形ABCD的中线称为EF，且AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为(c)ADBCEF(问题7)A.12 cm2 B.18 cm2 C.24 cm2 D.30 cm28.(2010年。十堰)在下列命题中，正确命题的序号是(d)(1)一组平行且对边相等的平行四边形是平行四边形(2)一组相邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角互补的四边形内切圆A.bcd9.(十堰，2010)方程x22x-1=0的根可视为函数y=x 2与函数图像交点的横坐标。通过使用该方法，可以推断等式x3x-1=0的实根x在(c)的范围内A.学士学位10.(2010年。十堰)如图所示，点C和点D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，点AB=4，点E和点F分别是线段CD和线段AB上的移动点，如果点AF=x，点AE2-Fe2=Y，则表示Y和X之间函数关系的图像为(C)(问题10)CDEFABOxy44A.Oxy44B.Oxy44C.Oxy44D.二、认真填写一份(本题目有6项，每项3分，共18分)11.(十堰，2010)分解因子：A2-4B2=(A2B) (A-2B)。12.(2010)的自变量X的取值范围。十堰)函数为x2且x3。13.(湖北十堰，2010，13，3分)如图所示，直线L1 L2被直线l3截，1= 2=35，p=90，则3=55。腰神经2l2l3312P(问题13)14.(2010年。十堰)在平面直角坐标系中，如果点P (m，n)的坐标，点P关于原点O对称的坐标是(-m，-n)。15.(十堰，2010)下图是根据一所中学对地震灾区玉树的捐赠制作的统计图表。众所周知，这所学校有3000名学生。请根据统计图计算捐款总额37770元。kalends32%初中二年级33%中学三年级35%(图1)数字统计(图2)人均贡献(元)131510kalends初中二年级中学三年级(问题15)16.(十堰，2010)如图所示，n 1个上座、两个腰长为1和2个下座的等腰梯形的下座都在同一条直线上，假设四边形P1M1N1N2的面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2。并且四边形pnmnnnn1的面积被表示为Sn，并且Sn=。(问题16)AN1N2N3N4N5P4第一亲代P2P3货币供应量货币供应量之二M3M4三、对一个问题的综合回答(这个问题有9项，满分72分)这个主要问题的解决方案承诺写一个书面解释，证明过程或推理步骤。如果你发现一些问题有点难，你也可以写一部分你能写的解决方案。17.(十堰，2010)(本期共7期)计算：解决方案：原始公式=-85-12=-3。18.(十堰，2010)(本期共7期)首先改变，然后评估：其中。解答：原公式=(x1) (x-1) (x-2)=x(x-1) (x-2)=x2-2当x=原始公式=() 2-2=4时。19.(十堰，2010)(该项满分为7分)如图所示，ABC，AB=AC，BDAC，CEAB.验证：BD=CE。ABCDE(问题19)证明：BD AC，CEABADB=AEC=90在ABD和AEC中，ADB=AEC=90，A=A=A，AB=交流ABDAECBD=CE.20.(2010年。十堰)(该项满分为8分)一个乡镇中学的数学活动小组用下面的方法测量了数学楼后面的山高。如图所示，顶部A的标高是在教学楼底部C测量的，顶部D的标高是45。据了解，教学楼的高度CD=12米，而山的高度AB是经过计算的。(参考数据=1.73，=1.41，精确到0.1米，然后简化后代入参考数据)ABCDE(问题20)解答：d是DEAB在e，ABBC，DCBC，所以四边形DEBC是矩形。那么CD=BE，ADE=45，ACB=60。设ab=hmi，单位为RtABC，BC=hcot60=htan30=h在RtAED中，AE=DEtan45=BCtan45=h同样，ab-ae=be=cd=12h-h=12h=18 61.73=18 10.3828.4 (m)答：山高AB是28.4米。21.(2010年。十堰)(这是满分8分)暑假即将来临。来自十堰的大学生张明和丽贝卡计划留在上海，为世博会做志愿者。学校赢得了6个志愿者名额，3个在中国馆公园，2个在世博轴公园，1个在浪漫中心公园。学校将6个质地和大小相同的球分别标为1、2、3、4、5和6，放在不透明的袋子里，并规定标签1、2和3将放在中国馆，标签4和5将放在世博轴，标签6(1)问张明在中国馆做志愿者的可能性；(2)分别询问张明和丽贝卡在世博轴和演艺中心做志愿者的概率(他们不在同一个公园)。解决方法：(1)如下表所示，当张明和丽贝卡分别触球时，有65=30个可能的结果，他们同样有可能出现。张明去中国馆和8756有15个结果；(张明去中国馆履行他的职责)=。张鸣丽贝卡1234561(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)2(1，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)3(1，3)(2，3)(4，3)(5，3)(6，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(5，4)(6，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(6，5)6(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(2)张明和丽贝卡在世博轴和演艺中心的得分分别为4分，概率为P=。22.(十堰，2010)(该项满分为8分)如图所示，直线AB与反比例函数图像在点A和点B相交，已知点A (1，4)。(1)找到反比例函数的解析表达式；xyOBCA(1，4)(2)连接OA和OB，当AOB的面积为时，求直线AB的解析表达式。解决方法：(1)将反分辨率函数设置为y=，点a (1，4)在反比例函数的像上xyOBCA(1，4)k=4 4=，反比例函数的解析表达式是y=。(2)如果直线AB的解析表达式是y=ax b(a0，b0)，那么当x=1时，a b=4就是b=4-a。同时，ax2bx-4=0，即ax2 (4-a) x-4=0。方法1: (x-1) (ax4)=0，x1=1或x=，让直线AB在点C处与y轴相交，然后是C(0，b)，即C(0，4-a)由SAOB=SAOC SBOC=，整理A215A-16=0，8756；A=1或A=-16(略) B=4-1=3直线AB的解析公式是y=x 3方法2:从S AOB=| OC | | X2-X1 |=而| x2-x1 |=(A0)，| oc |=b=4-a，可用，解决方案a=1或a=-16(省略)。23.(2010年。十堰)(该项目满分为8分)如图所示，某地区某药品的需求y1(万片)、供应y2(万片)和价格X(元/片)分别大致满足以下函数关系：Y1=-X70，Y2=2x-38，当需求为0时，供应将停止。当y1=y2时，药品的价格称为稳定价格，需求称为稳定需求。(1)寻求药品的稳定价格和稳定需求。(2)价格在什么范围内，并且对药物的需求低于供应？(3)由于疫情在该地区爆发，政府部门决定向药品供应商提供价格补贴，以提高供应价格，从而增加供应。据调查统计，稳定需求需要增加6万件。政府应该为每种药物提供多少补贴才能使供应与需求相等。Ox(元/件)y(万件)y1=-x 70y2=2x-38解决方法：(1)从问题出发，当y1=y2时，即-x 70=2x-383x=108,x=36当x=36，y1=y2=34时，药品稳定价格为36元/片，稳定需求为34万片。(2)设y1=0，得到x=70。从图像上看，当每种药物的价格大于36元但小于70元时，对药物的需求低于供给。(3)设立政府补贴，每种药品的价格为1元，然后有，解决方案因此，政府部门应该为每片药品补贴9元。24.(2010年。十堰)(本期满分9分)如图所示，已知O1和O2均通过点A，AO1为O2的切线，且O1在点B与O1O2相交，连接AB并在点C延伸O2，连接O2C。核查：o2co1o2；(2)证明：ABBC=202BBO 1；(3)如果ABBC=12，O2C=4，找出AO1的长度。O1O2ABC解：(1)ao1与O2相切，o1aao2 o2abBao 1=90O2A=O2C，O1A=O1B， o2cb= o2ab，O2BC=ABO1=BAO1o2cb o2bc= o2ab bao1=90， o2c o2b，即O2CO1O2O1O2ABCD(2)在点D处延伸O2O1交叉点O1以连接AD。BD是O1直径，BAD=90从(1)可以看出BO2C=90BAD= BO2C，和ABD=O2BCO2BCABDABBC=O2BBD和BD=2BO1ABBC=2O2BBO1(3)从(2)证据可以看出D=C=O2AB，即D=O2AB，和AO2B=DO2AAO2BDO2AAO22=O2BO2D* O2C=O2AO2C2=O2BO2D 来自(2) ABBC=O2BBD (2)从-，O2C2-ABBC=O2B2，即42-12=o1b2O2B=2，O2BBD=ABBC=12BD=6,2AO1=BD=6 AO1=325.(十堰，2010)(本期总分10分)方程mx2-(3m-1) x2-2=0已知约x(1)验证：无论M取任何实数，方程总是有一个实数根。(2)如果x的二次函数y=mx2-(3m-1) x2m-2的像与x轴交点之间的距离为2，则得到抛物线的解析表达式。(3)在直角坐标系xoy中，画出(2)中的函数图像，用图像回答问题：当直线y=x b与(2)中的函数图像只有两个交点时，求b的取值范围。(1)在两种情况下讨论：(1)当m=0时，方程为x-2=0， x-2=0 2方程有实根(2)当m0时，二次方程的根的判别式=-(3m-1)2-4m(2m-2)=m2 2m 1=(m1)20不管实数