四川绵阳示范初中2020-2020学年九年级上期末教学质量测试试卷--数学

保密 启用前 【考试时间：2020年1月22日上午9:0010:30】 四川省 绵阳市示范初中2020级第五学期末教学质量测试数 学 试 题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷组成，共4页；答题卷共4页满分100分考试结束后将答题卡和答题卷一并交回第卷（选择题，共36分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上1将方程 3x（x1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）A4x24x + 5 = 0 B3x28x10 = 0C4x2 + 4x5 = 0 D3x2 + 8x + 10 = 02将一元二次方程x22x2 = 0通过配方后所得的方程是（ ）A（x2）2 = 2 B（x1）2 = 2C（x1）2 = 3 D（x2）2 = 33下列计算正确的是（ ）A BC D4若a0，则化简得（ ）A B C D5在一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后的决赛，下列事件中，必然发生的事件是（ ）A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲 D冠军属于中国选手乙6将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（ ）ODABCxyAB C D7如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点若点A的坐标为（2，3），则点C的坐标为（ ）A（2，3） B（2，3）C（2，3） D（2，3）O30DBCA8如图，BD是O的直径，圆周角A = 30，则CBD的度数是（ ）A30 B45C60 D809已知相切两圆的半径是一元二次方程x29x + 20 = 0的两个根，则这两个圆的圆心距是（ ）A9 B1或9 C1 D4或5AECBD10如图，DEC是由ABC经过了如下的几何变换而得到的： 以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90； 以C为旋转中心，顺时针旋转90得ABC，再以AC所在直线为对称轴作轴对称； 将ABC向下、向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称其中正确的变换有（ ）A BOCBAC D11已知如图，圆锥的底面圆的半径为r（r0），母线长OA为3r，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为（ ）A BC D12若关于x的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a0）各项系数满足a + b + c = 0，则此方程的根的情况： 必有两个不相等的实数根； 当a = c 时，有两个相等的实数根； 当a、c同号时，方程有两个正的实数根其中正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D3第卷（非选择题，共64分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔答在答题卷中2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共 6个小题，每小题3分，共18分把答案直接填在答题卷的横线上13若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 OABCDE14如图，AB是O的直径，C、D是的两个等分点，COD = 35，则AOE的度数为 15若方程x2m = 0有非零整数根，则m的值可以是（只填一个）ABC16如图，在ABC中，A = 90，BC = 4 cm，分别以点B、C为圆心的两个等圆相外切，则这两个阴影扇形的面积之和为 cm2（结果不取近似值）17如图，AB是O的直径，AB = AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC = 45给出下列五个OBDEAC结论：EBC = 22.5； BD = DC； AE = 2EC； 劣弧 是劣孤 的2倍； AE = BC其中正确结论的序号是18在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是白色棋子的概率是，则y与x的函数关系式为 DAEBCF三、解答题：本大题共6个小题，共46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本题满分6分）计算：20（本题满分6分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，DAE旋转后能与DCF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么DEF是怎样的三角形？21（本题满分8分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；ABC（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？22（本题满分8分）如图，ABC中，AB = AC = 10，BC = 16（1）试用尺规作图法作出ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出O的半径23（本题满分10分）如图甲，直线PA交O于A、E两点，PA的垂线CD切O于点C，过点A作O的直径AB（1）求证：AC平分DAB；（2）如图乙，将直线CD向下平行移动，得到CD与O相切于C，AC还平分DAB吗？说明理由；（3）在将直线CD向下平行移动的过程中，如图丙、丁，试指出与DAC相等的角（不要求证明）OBEAPCDEDCFOBAADCFOBECDOBEA甲乙丙丁24（本题满分8分）在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半小明的设计方案如图甲所示，其中花园四周小路的宽度都相等小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2 m或12 m12 m16 m小亮的设计方案如图乙所示，其中花园每个角上的扇形（四分之一圆弧）都相同请解答下列问题：（1）小明的结果对吗？为什么？（2）请你帮小亮求出图乙中的x ？12 m16 m12 m16 mx m甲 乙初中2020级第五学期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分BCCD ADBC BABC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13x 1475（75） 151，4等 16p17 18，x是正整数，且是5的倍数三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19原式= 2 6分20（1）D 2分（2）90 4分（3）等腰直角三角形 6分21（1）树状图如下：ADEBDECDE甲品牌乙品牌 2分列表如下：有6种可能的结果（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E） 4分（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D），（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是 8分22（1）略（有作图痕迹，圆心等） 3分（2）连结OA交BC于D，连结OC因为 AB = AC，所以由垂径定理，得 OABC于D，BD = CD = 8DOABC在RtADC中，设 OC = OA = R，则OD = R6在RtOCD中，由 OC2 = OD2 + CD2，得 R2 =（R6）2 + 82，解得 8分OBEACDP23（1）连结OC OA、OC是O的半径， OA = OC，得 OAC =OCA CD切O于点C， CDOC又 CDPA， OCPA，于是得PAC =OCA，故 OAC =PAC，表明AC平分DAB 4分CDOBEA（2）AC平分DAB连结OC CD切O于C， CDOC又 ADCD， OCAD，于是得COB =DAB而 OA = OC，所以 CAO =ACO，因此 DAC =ACO =CAO，表明AC平分DAB 8分（3）DAC =BAF 10分2412 m16 m12 m16 mx m甲 乙（1）小明的设计方案：由