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正方形正方形的性质1)边 2)角 3)对角线 4)对称性 正方形的判定方法:(1) (2) (3) 性质练习:1、已知:如图,正方形ABCD中,CM=CD,MNAC,连结CN,则DCN=_=_B,MND=_=_B.2.在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,则ABO的周长是( )A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+63、下面的命题是真命题的有 。A、有一组邻边相等的平行四边形是正方形。B、有一组邻边相等且有一角为直角的四边形为正方形。C、正方形是一组邻边相等的矩形。D、正方形是有一个角为直角的菱形。4、(哈尔滨)若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为 。 (第4题) ( 第6题)5.正方形的面积是,则其对角线长是_.6.E为正方形ABCD内一点,且EBC是等边三角形,求EAD的度数.7、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA,连接AE交CD于F,求的度数。变式:1、已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF. (1)求证:BECDFC;(2)若BEC=60,求EFD的度数.判定练习:1不能判定四边形是正方形的是()A对角线互相垂直且相等的四边形 B对角线互相垂直的矩形C对角线相等的菱形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形2、(绵阳)四边形ABCD的对角线相交于点O,能判定它是正方形的条件是()AAB=BC=CD=DA BAO=CO,BO=DO,ACBDCAC=BD,ACBD且AC、BD互相平分 DAB=BC,CD=DA3、判断:(1)四条边都相等的四边形是正方形。()(2)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。()(3)两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形。()(4)两条对角线互相垂直的矩形是正方形。()4、四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是( )A.OA=OB=OC=OD,ACBD B.ABCD,AC=BDC.ADBC,A=C D.OA=OC,OB=OD,AB=BC5、已知中,CD平分,交AB于D,DF/BC,DE/AC,求证:四边形DECF为正方形。6、E是正方形ABCD对角线AC上一点,垂足分别为F、G,求证:BE=FG。7:已知:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E,(1)
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