齿轮啮合原理-第三章.ppt

第三章瞬心线、瞬轴面和工作面、船员：李荣刘长钊刘建培指导老师：林超报告者：李荣，第三章瞬心线、瞬轴面和工作面、3.1瞬心线的概念、3.2节圆、3.3工作节圆、3.4瞬轴面、3.5相轴齿轮的工作节面、3.1瞬心线的概念、3.1.1瞬心这一点的绝对速度为零的话是绝对瞬间心，不为零的话是相对瞬间心。 图3.1.1所示：图3.1.1，3.1瞬间心线的概念，3.1.2齿轮啮合的瞬间心，假设两个部件l和2相对于一个固定的基准框架f平面运动。 我们考察三种情况。 (I )两个部件分别具有瞬时角速度和绕两个平行轴向相反方向旋转运动的图3.1.2、图3.1.2两个平行轴间具有相反方向的旋转，3.1瞬时心线的概念， 3.1.2齿轮啮合中的瞬时心(ii )两个部件分别按角速度和相同的方向进行旋转运动(图3.1.3 )，3.1.3两个平行轴之间有相同的方向的旋转，3.1瞬间的心线的概念，3.1.1 另一方面，部件2以线速度在运动平面内直线移动。 (图3.1.4 )，图3.1.4旋转被转换为移动，是3.1瞬间心线的概念，瞬间旋转中心是I .固定坐标系的一个点，在这一点上相对速度等于零。 (3.1.2)只在这种点I成立，即点I在最短距离线上.而且，式、(3.1.3)，3.1瞬间心线的概念，I点方程式(3.1.3)不仅两向量的和具有相同的方向，而且具有相同的大小在最常见的情况下，齿轮比是常数，瞬时旋转中心I保持在其上的位置。 在一些情况下，齿数比用函数旋转角的函数表示，3.1瞬间中心线的概念为、式中为装箱参数。 是部件l的旋转角。 因此，瞬时旋转中心在旋转运动的传递中移动。 瞬时心线I是瞬时旋转中心坐标系(I=1，2 )中的轨迹。 当坐标系引导旋转时，点I (沿运动或静止)可以想象画出瞬间的心线。 常数的情况下，两瞬心线是半径分别为和的两个圆。 和可以根据下式决定：，3.1瞬心线的概念，3.1.5位于外接的两瞬心线上，(I )向相反方向完成旋转运动(图3.1.5 )，3.1瞬心线的概念，(ii )向相同方向完成旋转运动(图3.1.6 ) 在3.1.6内接的两瞬心线上，3.1瞬心线的概念，瞬间心线1相对于瞬间心线2的相对运动，以角速度，(3.1.5)在I的周围单纯地滚动。常数时，瞬间心线为非圆形曲线，呈闭合或不闭合的形状。 具有这种瞬间心线的齿轮称为非圆形齿轮。 3.1瞬心线的概念：图3.1.6表示在点I处接触的闭合瞬心线。 如上所述，瞬间心线的相对运动是纯粹的滚动。 与两瞬心线对应的两个成为接点的点和满足下式的点，函数(I=1，2 )决定两个瞬心线，在此为极角。 我们强调，对于非圆形瞬心线，与角的关系是图3.1.7非圆形瞬心线，3.1瞬心线的概念是、这里是旋转角。 但是，测量极角必须沿着与旋转方向相反的方向。 显然，(3.1.9)如上所述，在为常数的情况下，(3.1.10 )，3.1瞬心线的概念，现在，考察旋转运动被变换为直动运动的情况和逆变换的情况(图3.1.3 )。 瞬时旋转中心I位于直线上，是通向直动速度节的垂线。 I的位置满足式，(3.1.11 )、部件1相对于部件2的相对运动是以角速度以I为中心的单纯的滚动。 如果变速比是函数，那么，这里是构件1的旋转角，瞬时旋转中心在运动变换的过程中移动。右图显示了这种情况下的瞬间心线。图3.1.8非圆形齿轮和齿条的两个瞬时心线，3.2节圆、节圆的定义： (1)节圆是用于确定齿轮的齿轮要素的比例尺寸的基准圆。 齿顶高度和牙根高度从节圆开始测量，齿厚和两齿间的距离也以节圆为基准。(2)节圆的另一个定义基于节圆是与齿条刀具啮合的齿轮的瞬间中心线(图3.2.1 )。 图3.2.1齿条切割机和正齿轮的瞬间心线，齿条切割机的瞬间心线是按节圆切割的直线a-a。 在节圆上，轮缘半径r、齿数n、节距有以下关系：(3.2.1)比称为直径节距p，其单位为1/英寸。 为了减少使用的工具数量，p的尺寸已标准化。 节圆的直径，(3.2.2)，3.2节圆，3.3作业节圆，齿轮的节圆，由已知齿轮的齿数n和直径节距p (或周节)唯一地决定。 齿轮的瞬间中心线由所给的齿数比和实际的中心距离e决定。 即，具有相同的值，在设计值e变化的情况下，两瞬间的心线的半径之和也变化。 通常，齿轮中心间距离的变化伴随着齿轮比的变化，这是由产生的传递误差引起的。 渐开线直齿和螺旋齿轮是这个规律的例外。 必须区分渐开线齿轮设计的两种情况：采用标准中心距离和非标准中心距离。 标准中心距离决定于，(3.3.1)，两齿轮的瞬时心线与两个节圆一致。 采用标准中心间距离的齿轮传动的两齿轮的瞬间心线与两个节圆重叠。 如果采用非标准中心距离的齿轮传动，齿轮的两瞬时心线不与两个节圆重叠，此时的齿轮瞬时心线称为作业节圆。 图3.3.1所示的节圆半径和工件节圆半径有以下关系：(3.3.2)，3.3.1节圆和瞬间心线，3.3工件节圆，3.4瞬间轴面，3.4.1瞬间旋转轴图3.4.1旋转运动在两个交叉轴间传递，双轴线两齿轮向相反方向旋转。 瞬时旋转轴OI是齿轮1对齿轮2 (或齿轮2对齿轮1 )的相对运动中的角速度的作用线，瞬时旋转轴是相对固定在框架上的固定坐标系确定的轴线。 其中，图3.4.1的瞬时轴面：两交叉轴间的旋转运动，3.4的瞬时轴面，确定为OI相对于两齿轮轴线的方向用，其中，图3.4.1的瞬时轴面：两交叉轴间的旋转运动，图：和为齿轮的齿轮比，3.4的瞬时轴面， 围绕3.4.2交叉轴旋转的瞬时轴面瞬时旋转轴位于刚性固定在旋转齿轮I上的动基准台(I=1，2 )上.在两交叉轴间的旋转运动被传递的情况下，瞬间轴面是两个顶角为和的圆锥(图3.4.2 )。 这两个圆锥称为节锥，其切线为OI，其相对运动是纯滚动绕OI的旋转运动。 把，图3.4.2平面和锥面作为瞬时轴面，例如，3.4瞬时轴面，3.4相位轴周围旋转的瞬时轴面，两个部件分别绕角速度和两个相位轴旋转(图3.4.3 )，构成相位角，两个部件1相对于部件2的相对运动可以表示为由(1)以角速度()以轴为中心旋转的两个成分构成的运动。 (2)以角速度绕轴线旋转。 在、图3.4.3相移轴之间的旋转运动被证明为、3.4瞬时轴面、构件1相对于构件2的相对运动可以表现为围绕轴线s-s的螺旋运动。 而且，该轴线和的作用线位于与最短距离线O1-O2垂直的平行平面内.图3.4.4对双曲面，当部件1和部件2旋转时，在螺旋运动的瞬时轴线s-s运动坐标系中形成两个曲面，即旋转双曲面。 瞬时轴面是螺旋运动以轴为中心在运动坐标系()中形成的轨迹。图3.4.4所示的：3.4的瞬时轴面，2相的错误轴之间完成旋转运动的齿轮传递有3种类型：a .双曲面齿轮，b .蜗轮传递，c .错误的轴螺旋齿轮，齿轮瞬时轴面，滑动速度为虽然主动齿轮和从动齿轮的尺寸必须满足很多要求，但这些要求不能满足齿轮瞬时轴面的选定尺寸。 因此，错误的轴齿轮的设计并不是基于瞬时轴面的概念，而是基于作业节面这一想法。 用于与蜗轮的传动错开轴的螺旋齿轮的传动的工作节面是两个圆柱，准双曲面齿轮传动的工作节面是两个圆锥。 工作节需要满足以下要求。 (1)两圆柱(圆锥)轴线所成的