2015版武汉中考数学第21题圆专题训练

武汉市中考数学第21题（圆）专题训练一、 近几年调考题及中考题回顾：1、（2011、五调）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E（1）求证：CBECAB；（2）若SCBESCAB14，求sinABD的值2、（2011、中考）如图，PA为O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B.延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为O的切线；（2）若tanABE=，求sinE的值.3、(2012、四调)如图，AB，BC，CD分别与O相切于点E，F，G，且ABCDOB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN（1）求证：OBOC；（2）若OB6，OC8，求MN的长/4、（2012、中考）在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长来源:学。科。网Z。X。X。K5、（2013、四调）在O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC。（1）如图1，求证：OPBC；（2）如图2，DE切O于点C，若DEAB，求tanA 的值。6、（2013、五调）在O中，AB是直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为G，连接AG交CD于点K.(1)如图1，求证：KE=GE；(2)如图2，若ACEG，sinE=,求O的半径。7、（2013、中考）如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是的中点，连接PA，PB，PC （1）如图，若BPC60，求证：；（2）如图，若，求的值8、(2014、四调)已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点，点C为O上一点（1） 如图1，若AC为直径，求证：OPBC；（2） 如图2，若sinP，求tanC的值 图1 图29、（2014、中考）如图，AB是O的直径，C、P是弧AB上两点，AB13，AC5(1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长来源:学&科&网二、题组训练：1、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线与点F。（1）求证：EF是O的切线；（2）当AB=10，BC=12时，求tanBAC的值。2如图，AB为O的直径，OEAB，P为OE延长线上一点，M为O上一点，连接PM、BM，BM与OE交于N点. 已知PM=PN，弦ACMP，连接BC.（1）求证：MP为O的切线；（2）已知AC=4，PE=1. 求sinABC.3如图，O为ABC的外接圆，AB为O的直径，点P为AC延长线上的一点，且PB为O的切线，PE平分APB交BC、AB于点D、E（1）求证：BE=BD；（4分）（2）若sinA=，求tanBDE的值（4分）4. 如图，ABC内接于O， CD平分ABC的外角BCM，交O于点D，连接AD，BD.（1）求证：AD=BD;（2）若AB=6，sinACB=，C为弧AD的中点，连接DO，并延长交BC于点E，求OE的长.EDBCAOF（第22题）5、如图, RtACD中,ACD=90. 以AC边为直径作O, 交AD于E. 过E作O的切线EB, 交CD于B. 连接EC、AB, 交于F点.求证:;若,求tanABC的值.6如图，RtABC中，C=90，BD平分ABC，以AB上一点O为圆心过B、D两点作O，O交AB于点一点E，EFAC于点F.（1）求证：O与AC相切；（2）若EF=3，BC=4，求的值.7如图，等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D，DEAC于E.（1）求证：DE为O的切线；（2）若BC=，AE=1，求的值. 8如图，BD为O的直径，A为 的中点，AD交BC于点E，F为BC延长线上一点，且FD=FE.（1）求证：DF为O的切线；（2）若AE=2，DE=4，BDF的面积为，求的值.9、如图，AB是O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E（1）求证：CF是O的切线；（2）设O的半径为1，且AC=CE，求的长10、如图，AB是O的直径，BCAB，过点C作O的切线CE，点D是CE延长线上一点，连结AD，且AD+BC=CD.（1）求证：AD是O的切线；（2）设OE交AC于F，若OF=3，EF=2，求线段BC的长.11、如图，AB是半O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作交AD的平行线交OE的延长线于点F. ADO=B.（1）求证：CF为O的O切线；（2）求