2016-2017体育单招真题汇编-解析几何

历年体育单招真题汇编解析几何一、直线方程（2017）过点且斜率小于0的直线与轴，轴围成的封闭图形面积的最小值为（ ）A. B. C. D. （2013）若直线过点，且与直线垂直，则的方程为（ ）A. B. C. D. （2011）已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程是（ ）A. B. C. D.（2009）已知三个顶点的坐标是（3,0），（-1,0），（2,3）.过作的垂线，则垂足的坐标是 .（2008）已知直线，则原点到直线的距离是（ ）A B C D（2006）若直线过点（1，-3）并与直线平行，则直线的方程是_.（2006）若点与点（1，1）关于直线对称，则点的坐标是_.二、圆的方程（2017）已知点，则以为直径的圆的方程为 （ ）A. B. C. D. （2015）圆的半径是（ ）A. 9 B. 8 C. D. （2014）已知圆与圆外切，则半径（ ） A. B. C. D. （2014）过圆与轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 .（2013）已知过点A的直线与圆相交于两点，则 .（2012）直线交圆于，两点，为圆心，若的面积是，则（ ）A. B. C. D.（2008）过点（0,2）的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是 .（2010）已知直线与轴及轴分别交于点和点，则过，和坐标原点的圆的圆心坐标是A.（，2 ） B.（，2） C.（，2） D.（，2） （2009）已知斜率为-1的直线过坐标原点，则被圆所截得的弦长为（ ）A. B. C. D.（2007）已知点（3，0），点在圆上运动，动点满足，则的轨迹是一个圆，其半径等于_.三、椭圆（2017）直线与椭圆有两个不同的交点，则的取值范围为 .（2016）在一个给定平面内，为定点，为动点，且，成等差数列，则点B的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线（2015）若椭圆的焦点为，离心率为，则该椭圆的标准方程为 .（2011）已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程_.（2013）已知椭圆的焦点为，过斜率为1的直线交椭圆于，两点，则的面积为 .（2010）为椭圆上的一点，和为椭圆的两个焦点，已知，以为中心，为半径的圆交线段于，则（ ）A. B. C. D. （2007）已知点（-2,0），（2,0），的三个内角，的对边分别为，且，成等差数列，则点一定在一条曲线上，此曲线是（ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线四、双曲线（2016）设双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_.（2015）双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. 2 D. 4（2014）若双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. （2012）已知双曲线的一个焦点与一条渐近线，过焦点作渐近线的垂线，垂足的坐标为，则焦点的坐标是 .（2010）若双曲线的两条渐近线分别为，它的一个焦点为（，0），则双曲线的方程是 _.（2009）已知双曲线上的一点到双曲线一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为 .（2008）双曲线的两个焦点是与，离心率，则双曲线的标准方程是 .五、抛物线（2017）已知抛物线的焦点为，过作的对称轴的垂线，与交于，则（ ）A.8 B. 4 C.2 D. 1（2016）抛物线过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D.（2014）抛物线的准线方程是 .（2012）过抛物线的焦点作斜率为与的直线，分别交抛物线的准线于点，若的面积是5，则抛物线方程是（ ） A. B. C. D.（2006）若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为，则这条抛物线的焦点坐标为_.六、解答题（2016）已知点（6，0），点在圆上运动，点为线段的中点.（1）求点的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；（2）求点的轨迹与圆的公共弦的长.（2015）已知抛物线：，直线：.（1）证明：与有两个交点的充分必要条件是；（2）设，与有两个交点，线段的垂直平分线交轴于点，求面积的取值范围.（2014）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点.求：（1）求的方程；（2）如果直线：与有两个交点，求的取值范围.（2013）设分别是双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，且.求：（1）的面积；（2）点的坐标.（2012）设是椭圆的右焦点，半圆在点的切线与椭圆交于，两点.（）证明：（）设切线的斜率为1，求的面积（是坐标原点）. （2011）设（，0）（）是双曲线的右焦点，过点的直线交双曲线于，两点，是坐标原点.（1）证明；（2）若原点到直线的距离是，求的面积.（2010）已知抛物线：（），为过的焦点且倾斜角为的直线，设与交于，两点，与坐标原点连线交的准线于点.（1）证明：垂直轴；（2）分析分别取什么范围的值时，与的夹角为锐角、直角或钝角.（2009）中心在原点，焦点在轴的椭圆的左、右焦点分别是和. 斜率为1的直线过，且到的距离等于.（1）求的方程；（2）与交点，的中点为，已知到轴的距离等于，求的方程和离心率.（2008）如图，与是过原点的任意两条互相垂直的直线，分别交抛物线于点和点.（1）证明交轴于固定点；（2）求的面积的最小值.（2007）双曲线 的中心为，右焦点为，右准线和两条渐近线分别交于点和.（1）证明，四个点同在一个圆上；（2）如