1.5.1-有理数的乘方-课件.ppt

1.5有理数的乘方,拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？,2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,第一次捏合后面条的根数：,第二次捏合后面条的根数：,第三次捏合后面条的根数：,第四次捏合后面条的根数：,222216,第五次捏合后面条的根数：,2222232,请比较式子:2222和式子:222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,2222,记作,222222,记作,一般的,n个相同的因数相乘,即即:,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是_,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,(把下列各式写成乘方运算的形式：(3)(3)(3)(3)=,-22222=,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,互动活动:,(1).(-4)3=,解：,（2）.(-2)4=,16,计算：,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,例题,(-4)(-4)(-4)=,(-2)(-2)(-2)(-2)=,-64,(1).(-4)3(2).(-2)4(3).(-),（3）.(-)=(-)(-)(-)=-,探索规律,计算：,22422282222162222232,=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数。,试一试,64,-1,-0.001,议一议,1.,答：,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,思考题,同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？,小结:,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,祝同学们学习进步！,（1）.（10）4,（2）.(-10)5,（3）.(-1)100（4）.(-1)101,试一试,解：,（2）(-10)4,（3）(-1)100,（4）(-1)101,1,1,10101010,用乘方法则计算：,第一次捏合后面条的根数：2,第一次捏合后面条的根数：,第二次捏合后面条的根数：,第三次捏合后面条的根数：,第四次捏合后面条的根数：,第五次捏合后面条的根数：,222216,2222232,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子:222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,答:一次得:两次:三次:四次：,2个;,22个;,222个;,六次:222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222个,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相乘，底数是3，指数是2。,答：,把下列各算式写成乘方的形式:222=_.(2)3333=_.66666=_