2017年浙江省中考数学冲刺100题(每天一练)：21-30题

冲刺高分专练 准确力&思维力2018年中考数学冲刺100题（每天一练）：21-30题一、单选题（共5题；共10分）1.已知a，b，c为ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ， 则它的形状为（） A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形2.如果a=（-99）0 ， b=（-0.1）-1 ， c=（- ）-2 ， 那么a ， b ， c三数的大小为（）A.abcB.cabC.acbD.cba3.在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DEBC的是（ ） A.B.C.D.4.下列各式中，计算正确的是（ ） A.a3a4=a12B.= C.（a+2）2=a2+4D.（xy）3（xy）2=xy5.若方程组 的解是二元一次方程3x5y900的一个解，则a的值是( ) A.3B.2C.6D.7二、填空题（共3题；共4分）6.计算：（1）2017|7|+ （3.14）0+（ ）1=_ 7.如图所示，一条街道的两个拐角ABC和BCD，若ABC=150，当街道AB和CD平行时，BCD=_度，根据是_ 8.如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，A=80，点P为O上任意一点（不与E、F重合），则EPF=_ 三、综合题（共2题；共25分）9.综合题 （1） （2）解分式方程： 10.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示： 组号 分组 频数 一6m72二7m87三8m9a四9m102（1）求a的值； （2）若用扇形图来描述，求分数在8m9内所对应的扇形图的圆心角大小； （3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2 ， 在第四组内的两名选手记为：B1、B2 ， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果） 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】因式分解-运用公式法，等腰三角形的判定，勾股定理 【解析】【解答】a2c2-b2c2=a4-b4 ， （a2c2-b2c2)-（a4-b4)=0，c2（a+b)（a-b)-（a+b)（a-b)（a2+b2)=0，（a+b)（a-b)（c2-a2-b2)=0，a+b0，a-b=0或c2-a2-b2=0，所以a=b或c2=a2+b2即它是等腰三角形或直角三角形故选D【分析】把式子a2c2-b2c2=a4-b4变形化简后判定则可如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果没有这种关系，这个就不是直角三角形2.【答案】B 【考点】有理数大小比较，零指数幂，负整数指数幂 【解析】【解答】：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=（- ）-2= 且-101 即bac 故选：B【分析】此题考查了零指数幂、负整数幂及数的比较大小，解题的关键是：分别将a、b、c化简求值3.【答案】C 【考点】平行线的判定，平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解： 只有选项C正确，理由是：AD=2，BD=4， ， ，DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，根据选项A、B、D的条件都不能推出DEBC，故选C【分析】先求出比例式，再根据相似三角形的判定得出ADEABC，根据相似推出ADE=B，根据平行线的判定得出即可4.【答案】B 【考点】整式的混合运算，约分，负整数指数幂 【解析】【解答】解：A、a3a4=a7 ， 不符合题意； B、 ，符合题意；C、（a+2）2=a2+4a+4，不符合题意；D、（xy）3（xy）2=xy，不符合题意；故选B【分析】根据幂的乘方、约分、积的乘方和完全平方公式判断即可5.【答案】C 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程，解二元一次方程组 【解析】【解答】解方程组得将它们代入3x-5y-90得， 化简得30a-180，解得a=6.故选C.【分析】首先把a看成已知数，用a的代数式表示出x，y，然后将它们代入3x-5y-90=0，转化成关于a的一元一次方程，然后即可求解.二、填空题6.【答案】1 【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂 【解析】【解答】解：（1）2017|7|+ （3.14）0+（ ）1=17+41+5=1故答案为：1【分析】直接利用零指数幂的性质和绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简求出答案7.【答案】150；两直线平行，内错角相等 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ABCD，ABC=150 BCD=ABC=150（两直线平行，内错角相等）故答案为150，两直线平行，内错角相等【分析】由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等，可得BCD的度数8.【答案】50或130 【考点】垂线，多边形内角与外角，圆周角定理，三角形的内切圆与内心，正多边形和圆 【解析】【解答】解：有两种情况： 当P在弧EDF上时，EPF=ENF，连接OE、OF，圆O是ABC的内切圆，OEAB，OFAC，AEO=AFO=90，A=80，EOF=360AEOAFOA=100，ENF=EPF= EOF=50，当P在弧EMF上时，EPF=EMF，FPE=FME=18050=130，故答案为：50或130【分析】有两种情况：当P在弧EDF上时，连接OE、OF，求出EOF，根据圆周角定理求出即可；当P在弧EMF上时，EPF=EMF，根据圆内接四边形的性质得到EMF+ENF=180，代入求出即可三、综合题9.【答案】（1）解： 原式= = （2）解：解分式方程： 去分母，得x-2(x-3)=4去括号，得x-2x+6=4移项，得x-2x=4-6合并同类项，得-x=-2解方程得x=2 经检验：x=2是原分式方程的根解方程得x=2 经检验：x=2是原分式方程的根 【考点】实数的运算，解分式方程，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】（1）所有非零数的0次幂都等于1，sin45=；去绝对值符号时，要注意负数的绝对值是它的相反数；（2）解分式方程：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，检验方程的解.10.【答案】（1）解：由题意可得， a=20272=9，即a的值是9（2）解：由题意可得， 分数在8m9内所对应的扇形图的圆心角为：360 =162（3）解：由题意可得，所有的可能性如下图所示， 故第一组至少有1名选手被选中的概率是： = ，即第一组至少有1名选手被选中的概率是 【考