太阳能电池原理

.,第二章太阳能电池原理,2.1半导体物理基础2.2太阳电池物理基础,.,2.1半导体物理基础,2.1.1半导体的能带结构,1、原子的能级和晶体的能带,制造半导体器件所用的材料大多是单晶体。单晶体是由靠得很紧密的原子周期性重复排列而成，相邻原子间距只有几个埃的量级。,.,半导体的晶体结构,2.1半导体物理基础,.,2.1半导体物理基础,饱和性：一个原子只能形成一定数目的共价键；方向性：原子只能在特定方向上形成共价键；,晶体的结合形式,离子性结合，共价结合，金属性结合和分子结合（范得瓦尔斯结合）四种不同的基本形式。,半导体的结合方式：主要共价键,共价键特点,.,电子的共有化运动,当原子相互接近，不同原子的内外各电子壳层之间就有一定程度的交叠，相邻原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。电子只能在相似壳层间转移；最外层电子的共有化运动最显著；,2.1半导体物理基础,.,当N个原子互相靠近形成晶体后，每一个N度简并的能级都分裂成N个彼此相距很近的能级，这N个能级组成一个能带，这时电子不再属于某一个原子而是在晶体中作共有化运动。分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。,N个原子,2个原子,6个原子,2.1半导体物理基础,.,原子能级分裂为能带,原子能级,能带,允带,禁带,允带,允带,禁带,2.1半导体物理基础,.,能带结构是晶体的普遍属性,价电子的基本特征：1.价电子的局域性2.价电子的非局域性,Bloch定理：,uk(r):与晶格平移周期一致的周期函数,晶体中价电子可用被周期调制的自由电子波函数描述周期函数反映了电子的局域特性自由电子波函数反映了电子的非局域特性由于电子波函数的空间位相有自由电子波函数一项决定，Bragg衍射同样发生能带必然存在，能带结构是晶体的必然属性,2.1半导体物理基础,.,2、金属、绝缘体和半导体,所有固体中均含有大量的电子，但其导电性却相差很大。固体能够导电，是固体中电子在外电场作用下作定向运动的结果。也就是说，电子与外电场间发生了能量交换。,对于所有能级均被电子所占满的能带（满带），在外电场作用下，其电子并不形成电流，对导电没有贡献。-满带电子不导电。通常原子中的内层电子都是占满满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带（导带），在外电场作用下，电子可从外电场吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，从而形成电流，起导电作用。-导带电子有导电能力。,2.1半导体物理基础,.,Eg6eV,Eg,绝缘体,半导体,价带,导带,导体,根据能带结构，分为：,2.1半导体物理基础,.,半导体的能带结构,直接带隙间接带隙,2.1半导体物理基础,.,直接带隙,价带的极大值和导带的极小值都位于k空间的原点上。价带的电子跃迁到导带时，只要求能量的改变，而电子的准动量不发生变化，称为直接跃迁。直接禁带半导体：GaAs，GaN，ZnO,2.1半导体物理基础,.,间接带隙,价带的极大值和导带的极小值不位于k空间的原点上。价带的电子跃迁到导带时，不仅要求电子的能量要改变，电子的准动量也要改变，称为间接跃迁间接禁带半导体：Si，Ge,2.1半导体物理基础,.,金属,半导体,功函数j,电子亲和势c,表面能带弯曲,几个概念：功函数，电子亲和势，表面能带弯曲,2.1半导体物理基础,.,2.1.2半导体的电子状态和电子分布,孤立原子的电子状态孤立原子的电子只在该原子核的势场中运动金属的电子状态金属元素的价电子为所有原子（或离子）所共有，可以在整个金属晶格的范围内自由运动，称为自由电子。自由电子是在一恒定为零的势场中运动,2.1半导体物理基础,.,晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场以及其它大量电子的平均势场中运动大量电子的平均势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格的周期相同。两者的共同点在于都有一个恒定的势场。因而可以先分析自由电子的状态，接着再考虑加上一个平均场后的电子状态,半导体的电子状态,2.1半导体物理基础,.,能带的准自由电子物理模型,金属中的准自由电子（价电子）模型,金属中的自由电子除去与离子实相互碰撞的瞬间外，无相互作用。电子所受到的势能函数为常数。电子波函数仍然为自由电子波函数电子受到晶格的散射，当电子的波矢落到布里渊区边界时，发生Bragg衍射,.,自由电子与时间因素无关，因而波函数可以表示为：自由电子所遵守的薛定谔方程为：,（1）自由电子的薛定谔方程,2.1半导体物理基础,.,粒子：质量为m0，速度为,波：波数为k，频率为f,波粒二象性,（2）自由电子的电子状态,2.1半导体物理基础,.,E,k,.,自由电子的电子状态,2.1半导体物理基础,.,自由电子E与k的关系,自由电子的能量E与波失k的关系呈抛物线形状。波失k可以描述自由电子的运动状态不同的k值标志自由电子的不同状态波失k的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。,E,k,2.1半导体物理基础,.,在自由电子的薛定谔方程上再考虑一个周期性势场晶体中电子所遵守的薛定谔方程为：,（2）晶体中的电子状态,2.1半导体物理基础,.,周期势场中的电子：布洛赫理论,(h2/2m)2/x2+U(r)(r)=E(r),U(r+R)=U(r),周期性势场中电子的运动描述为：,周期势场为：,Bloch定理给出波函数：,k(r)=exp(ikr)uk(r),其中周期函数uk(r)为uk(r+R)=uk(r),Bloch理论：在周期势场中的电子波函数就是平面波函数和周期函数的乘积。,2.1半导体物理基础,.,从原子能级到能带,Bloch理论的求解：电子的能量是K的函数，这种E和k之间的关系构成了能带结构。,原子中电子的波函数通常表示成nlmn为主量子数，值为1，2，3整数，l为角动量量子数，代表了电子绕原子核运动轨道的角动量，其数值为，2，3,m代表了角动量沿Z轴的投影，取值为0，2,2.1半导体物理基础,.,k(G/2)=(G/2)2时：自由电子波满足Bragg方程，行波不存在，代之于驻波解，形成能带,.,晶体中电子的E(k)与K的关系,2.1半导体物理基础,.,电子的有效质量,一维情况：,三维情况：,有效质量为张量价带顶附近的有效质量量为负导带底附近的有效质量为正,2.1半导体物理基础,.,晶体中电子的能量E和波失k的关系曲线基本和自由电子的关系曲线一样，但在时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。每一个布里渊区对应于一个允带禁带出现在处，即出现在布里渊区边界上,布里渊区,2.1半导体物理基础,.,1.最低能量原理电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上,使整个原子系统能量最低。2.Pauli不相容原理每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。3.Hund规则在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定,电子分布原则,半导体中的电子分布,2.1半导体物理基础,.,电子和空穴在允带能级上的分布遵守费米狄拉克分布。能量为E能级电子占据的几率为f(E)称为费米分布函数，EF为费米能级,费米狄拉克分布,2.1半导体物理基础,.,在RT,EEF=0.05eVf(E)=0.12EEF=7.5eVf(E)=10129e指数分布具有巨大的效果!,在不同能级发现电子（费密子）的几率为,贯穿材料系统的任何变化都代表了输入或输出电子的消耗功。,费米狄拉克分布,2.1半导体物理基础,.,在高温下，阶跃函数类似“抹掉”。,同温度相关的ofFermi-Dirac函数如下:,费米狄拉克分布,2.1半导体物理基础,.,金属,由晶格离子（+）和电子（-）“气”之间的库仑吸引构成。金属键允许电子在晶格中自由移动.小的内聚能(1-4eV).高导电率.吸收可见光(非透明,“闪光”是因为再-发射).好的合金性(因为无方向性的金属键).,2.1半导体物理基础,.,EF,EC,V,导带（部分填充）,T0,Fermi“分布”函数,能级都被“填充”,E=0,在T=0,所有位于Fermi能级EF下的能级都被电子填充，所有位于EF上的能级都是空的.在很小的电场作用下，电子可以自由的移动到导带空能级，导致高的电导率!当T0,部分电子可以被热“激发”到Fermi能级以上的能级.,金属,2.1半导体物理基础,.,EF,EC,EV,导带(空),价带(填充),Egap,T0,在T=0,价带能级被电子填充，导带空,导致电导率为零.费密能级EF位于宽紧带(2-10eV)中间.当T0,通常电子不能从价带被热“激发”到导带，因此导电率为零.,绝缘体,2.1半导体物理基础,.,EF,EC,EV,导带(部分填充),Valenceband(PartiallyEmpty),T0,在T=0,价带能级被电子填充，导带空,导致电导率为零.费密能级EF位于禁带中间(0,电子可以被热“激发”到导带，产生可测量的电导率.,本征半导体,2.1半导体物理基础,.,2.1.3半导体的载流子,电子空穴,2.1半导体物理基础,.,传导电子,价带,导带,禁带,电子,价带顶部的电子被激发到导带后，形成了传导电子传导电子参与导电电子带有负电荷q，还具有负的有效质量,2.1半导体物理基础,.,价带,导带,禁带,空穴,空穴,价带顶部的电子被激发到导带后，价带中就留下了一些空状态激发一个电子到导带，价带中就出现一个空状态把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴空穴不仅有正电荷q，还具有正的有效质量。,2.1半导体物理基础,.,2.1.4半导体中的杂质和缺陷,本征半导体n型半导体p型半导体,2.1半导体物理基础,.,本征半导体,完全纯净、结构完整的半导体晶体称为本征半导体。本征半导体也存在电子和空穴两种载流子但电子数目ni和空穴数目pi一一对应，数量相等，nipi。,2.1半导体物理基础,.,本征半导体不含杂质的半导体,价带,EF,(T=0K),导带,.,本征半导体的载流子浓度,.,实际晶体不是理想情况：,1.原子在平衡位置附近振动；2.半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质；3.实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而是存在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷,为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些半导体称为杂质半导体,2.1半导体物理基础,.,额外的电子,硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子具有四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合成晶体。,掺入第V族元素P，每一个P原子具有5个价电子，其中四个价电子和周围的硅原子形成了共价键，还剩余一个价电子，形成n型硅。,n型半导体,常用5价杂质元素有磷、锑、砷等,2.1半导体物理基础,.,n型半导体,导带,价带,Eg,空穴,电子,ED,使价电子摆脱P束缚所需要的能量称为杂质电离能,2.1半导体物理基础,.,n型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的浓度，即n0p0。电子称为多数载流子(多子)，空穴称为少数载流子(少子)。,n型半导体,电子浓度n0和空穴浓度p0有如下关系：,如果掺杂浓度是ND，则：,2.1半导体物理基础,.,额外的空穴,p型半导体,掺入第III族元素B原子，B具有3个价电子，当它和周围的原子形成了共价键时，还缺少一个价电子，必须从别处硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴。形成p型硅。,常用的3价杂质元素有硼、镓、铟等,2.1半导体物理基础,.,导带,价带,Eg,空穴,电子,EA,使多余的空穴摆脱负电中心B的束缚所需能量，称为受主杂质电离能,p型半导体,2.1半导体物理基础,.,p型半导体,p型半导体中，电子浓度远小于自由空穴的浓度，即n00，通常电导率可以表示为：,一个半导体的电导率同参与导电的电子和空穴有关,在电场E下，通常表示一种载流子漂移速度的大小为:,FEG结果:,定义载流子迁移率:,(注意:载流子迁移率同固态电子器件的响应速度相关。,2.1.6半导体的电学性质,2.1半导体物理基础,.,重写写为:,实验表明和温度具有如下关系:,因此n和p同温度的e指数关系占主要部分，可以估计本征电导率为：,2.1.6半导体的电学性质,2.1半导体物理基础,.,低电场下，电子的漂移速率同所加电压成正比，比例系数我们称之为迁移率。在一定电场下，电子的平均速率就是漂移速率：,电流密度,根据迁移率的定义，对于电子有,低场下的传输,2.1.6半导体的电学性质,2.1半导体物理基础,.,例题：,在砷化镓中电子的迁移率是8,800cm2/V-s，计算发生碰撞的平均时间，并计算两次碰撞间的距离（平均自由程），平均速度为107cm/s,解：碰撞时间tc由下式得到,平均自由程l等于,2.1.6半导体的电学性质,2.1半导体物理基础,.,在高电场下，电子变为热电子（能量增加），飘移速度增大，在高场下，趋于饱和。,高场下的传输,2.1.6半导体的电学性质,2.1半导体物理基础,.,非定形半导体中的传输,（1）局域态：电子被俘获在局部能态（陷阱）电子不能在电场下移动，只能靠晶格振动来移动跳跃模式（2）扩展态：电子可以从材料中的一个区域到达到另一个区域。不需要跳跃，由于晶格的不完整性，存在大量散射，帮助电子移动。,-Si中的局域态和扩展态，在局域态中电子的传输是跳跃式的，散射帮助电子完成这些跳跃,2.1.6半导体的电学性质,2.1半导体物理基础,.,特高场下的传输,电场强度100kV/cm-1，半导体击穿击穿：由碰撞离化（或者雪崩击穿）和带带隧穿造成的参与导电的载流子数目增大,碰撞离化,带带隧穿,2.1.6半导体的电学性质,2.1半导体物理基础,.,2.1.7pn结,pn结的能带结构pn结的形成pn结的电流-电压特性,2.1半导体物理基础,.,结形成,耗尽层的形成,复合,电场阻止了进一步的扩散,.,空间电荷区（势垒区）、空间电荷层,空间电荷区：电离施主和电离受主所带电荷存在的区域。表面空间电荷层：表面与内层产生电子授受关系，在表面附近