《因数与倍数》课件2.ppt

因数与倍数,（1）一共有多少个鸡蛋？,（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？,（1）26=12（个）（2）答：12是2和6的倍数，2和6是12的因数。,答：一共有12个鸡蛋。,找出36的所有因数，说说你是怎样找的。,看36是由哪两个数相乘得到的。,依次列举积是36的乘法算式。,也可以依次列举除法算式。,136=36218=36,361=36362=18,例1,36的因数有：1，2，_，_，_，_，_，18，36。,想一想，怎样找可以做到不重复、不遗漏？,可以用右图表示36的所有的因数。,研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。,1,2,3,4,6,36,18,12,9,36的因数,3,4,6,9,12,规则：老师出一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来，并说出你的学号，看谁反应快？,我是5，我找我的倍数。,我是24，我找我的因数。,我是30，我找我的因数。,我是1，我找我的倍数。,你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？,从3的1倍开始一次列举。,从1开始的自然数有1，2，3，3的倍数有无数个。,3的倍数有：3，6，_，_，_，_，,31=332=6,9,12,15,18,例2,你能在右图中表示出3的倍数吗？,3,6,9,12,18,15,3的倍数,练一练,5的倍数有_,其中最小的_。,5，10，15，20，,5,在5的倍数上画“”，在2的倍数上画“”。,例3,5的倍数有什么特征？2的倍数呢？,5的倍数，个位上是5或0。,2的倍数，个位上是2、4、6、8或0。,什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？,是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。,个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。,练一练,你们班的人数是奇数还是偶数？你们家的门牌号呢？你还能举例说说生活中的奇数和偶数吗？,我们班的总共21个人，是奇数。我家的门牌号是12，是偶数。我的书桌高50cm，是偶数。,写出下面各数的所有因数。,2的因数：_；3的因数：_；5的因数：_；6的因数:_；8的因数：_；9的因数：_。,在这些数中，只有两个因数的有（）有两个以上因数的有（）。,2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。,只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？,1，2,1，3,1，5,1，2，3，6,1，2，4，8,1，3，9,2，3，5,6，8，9,因数是1和它本身。,例4,6、8、9这几个数除了1和她本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。,想一想，1的因数有几个？1是质数吗？是合数？,1的因数只有1个。,1既不是质数，也不是合数。,练一练,11的因数：12的因数：13的因数：14的因数：15的因数：16的因数：17的因数：18的因数：19的因数：20的因数：,1，11,1，2，3，4，6，12,1，13,1，2，7，14,1，3，5，15,1，2，4，8，16,1，17,1，2，3，6，9，18,1，19,1，2，4，5，10，20,找出1120各数的所有因数，再把1120填入合适的圈里。,质数,合数,131719,121415161820,在5=15、28=47中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？,如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。,5=15，1和5是5的因数。,28=47,4和7是28的因数。,在1、5、4、7中，5和7是质数。,例5,上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数。,上面的算式中，5是5的质因数，7是7的质因数。,把30用几个质数相乘的形式表示出来。,把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,30,30=（）（）（）,（）,（）,（）,（）,2,15,3,5,2,3,5,例6,59111625,找出下面的合数，再把它们分解质因数。,合数有9、16、24。,练一练,9=（3）（3）,16=（2）（2）（2）（2）,24=（5）（5）,用边长6厘米或2厘米的正方形纸片分别铺右边的长方形。,边长6厘米,边长4厘米,哪种纸片能将长方形正好铺满？,18厘米,12厘米,例7,126=2186=3,124=3184=42,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。,边长6厘米的正方形纸片能正好铺满。,边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。,边长1厘米、2厘米或者3厘米的正方形纸片都能正好铺满。,只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。,6，12，18，24，既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。,8是2和3的公倍数吗？为什么？,8是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是是2和3的公倍数。,8和12的共因数有哪些？其中最大的是几？,分别列举出8和12的所有因数，再找一找。,8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。,8的因数：1，2，4，8。,12的因数：1，2，3，4，6，12。,例8,8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。,先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。,8的因数：1，2，4，8。,其中1，2，4也是12的因数。,8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。,可以用下图表示8和12的公因数。,8的因数,12的因数,8,1,2,4,12,3,6,8和12的公因数因数,练一练,一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,12的因数,30的因数,12和30公因数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,1,2,3,6,1，2，3，6是12和30公因数，其中6是最大的一个公因数。所以这个正方形的边长最大是6厘米。,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。,3厘米,边长6厘米,边长8厘米,2厘米,可以正好铺满哪个正方形？,例9,63=262=3,83=2282=4,这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。,可以正好铺满边长6厘米米的正方形。,不能正好铺满边长8厘米的正方形。,能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形。,能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。,6，12，18，24，既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。,8是2和3的公倍数吗？为什么？,8是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是是2和3的公倍数。,6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？,依次列举6和9的倍数，再找一找。,6和9的公倍数有18，36，54，其中最小的是18。,6的倍数：,6，12，18，24，30，36，42，48，54，,9的倍数：,9，18，27，36，45，54，63，,例10,先列举9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。,6和9的公倍数有18，36，54，其中最小的是18。,9的倍数：,9，18，27，36，45，54，,其中18，36，54，也是6的倍数。,6和9的公倍数有18，36，54，其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。,可以用下图表示6和9的公倍数。,6的倍数,9的倍数,6和9的公倍数,61224304248,9274563,183654,练一练,求下列每一组数的最小公倍数。,（1）33与77,3377,37,11,33，77=11