数学北师大版七年级下册探索三角全等条件.ppt

第三节探索三角形全等的条件(一),北师大版七年级数学下册,第四章三角形,英德市九龙中学曾伟平,十年树木,百年树人,温故,如图，,E,F,G,已知：ABCEFG.找出图中相等的边和角,想一想：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,知新,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,思考以下几种情况：1、只有一条边对应相等的两个三角形有可能全等2、只有一个角对应相等的两个三角形有可能全等,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,不一定全等,(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,（1)三角形的一个角为30,一条边为3cm,不一定全等,两个条件,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,不一定全等,(2)三角形的两个内角分别为30和50；,(2)三角形的两个角分别是：30，50.,不一定全等,两个条件,30o,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,不一定全等,(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.,(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm,不一定全等,也不能保证三角形全等.,两个条件,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,不一定全等,(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.,(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,(2)三角形的两个内角分别为30和50；,不一定全等,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,1.三条边2.三个角3.两边一角4.两角一边,三个条件,三个条件,(1)如图，三个内角对应相等的两个三角形一定全等吗？,(2)如图，三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,三条边对应相等的两个三角形一定全等（”边边边”或”SSS”,“边边边公理”数学表达式：,在ABC和ABC中,AB=AB,BC=BC,AC=AC,在ABC和ABC中,所以ABCABC（SSS）,画与小明三角形一样的图形,画三角形示范,动手做一做,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？,你能找到图中的三角形吗？,你能说出为什么这些地方作成三角形吗?,课内链接,1.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.,分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。,2.已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？,课内链接,分析：要说明A与C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。,解：A=C.,连接BD.,AB=CD,AD=CB,BD=DB(已知）ABDCDB（SSS)A=C.(全等三角形的对应角相等）,这节课你学到了什么？,1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”),2.三角形具有稳定性。,P,Q,R,问题解决,如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，B