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温故知新:合情推理,归纳推理,2、归纳推理和类比推理区别?,1、合情推理分类:,1)归纳推理:特殊到一般,2)类比推理:特殊到特殊,3、合情推理的作用,提出猜想,类比推理,学习目标:1、阅读教材78-81页归纳总结什么是演绎推理;2、演绎推理的一般模式;3、演绎推理在证明题中的应用。,新课,填空并观察上述例子有什么特点?,1、演绎推理:由一般到特殊的推理。,2019不能被2整除,所以sinx是周期函数,所以铜能导电,一般性原理,特殊情况,结论,进一步观察上述例子有几部分组成?各有什么特点?,大前提,小前提,结论,2019不能被2整除,所以sinx是周期函数,所以铜能导电,“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:(1)大前提已知的一般原理;(2)小前提所研究的特殊情况;(3)结论根据一般原理,对特殊情况做出的判断。,2、三段论,讨论:演绎推理与合情推理有什么区别?,例1:用三段论的形式写出下列演绎推理。1.三角形内角和180,等边三角形内角和是180大前提:三角形内角和180小前提:等边三角形是三角形结论:等边三角形内角和180,小前提:菱形是平行四边形是循环小数,2、平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分.,大前提:平行四边形的对角线互相平分,结论:菱形的对角线互相平分,二次函数的图象是一条抛物线,练习:完成下面的推理过程“二次函数y=x2+x+1的图象是.”,函数y=x2+x+1是二次函数,函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线.,大前提,小前提,结论,解:,一条抛物线,试将其恢复成完整的三段论,数学运用,例2:分析下列推理是否正确,说明为什么?,(1)自然数是整数,,3是自然数,,3是整数.,推理形式错误,小前提错误,在演绎推理中,只要前提和推理形式是正确的,结论必定正确。,大前提错误,想一想,做一做:,推理形式正确,但推理结论错误,因为大前提错误。,因为指数函数是增函数(大前提)而是指数函数(小前提)所以是增函数(结论)(1)上面的推理形式正确吗?(2)推理的结论正确吗?为什么?,演绎推理在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确,练习、下面说法正确的有()(1)演绎推理是由一般到特殊的推理;(2)演绎推理得到的结论一定是正确的;(3)演绎推理一般模式是“三段论”形式;(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A、1个B、2个C、3个D、4个,C,(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,例3.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足,求证:AB的中点M到D,E的距离相等,在ABC中,ADBC,ADB=900,所以ADB是直角三角形.,同理AEB是直角三角形.,M是RtADB斜边AB的中点,DM是斜边上的中线,所以DM=EM.,大前提,小前提,结论,大前提,小前

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