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文档简介

4.1三角形的角平分线和中线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,若射线OC是AOB的角平分线，,则AOCCOBAOB,AOB2AOC,或AOB2COB,A,B,C,D,B,任意画一个ABC，然后把内角BCA对折一次，使AB与BC重合，得到一条折痕CD（如图），你能根据此图得到哪些结论？,一个三角形有几条角平分线？,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义：,AD是ABC的角平分线,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？,思考,如图：ABC中，D为BC中点，连结AD，你能根据此图得到哪些结论？,A,D,B,C,三角形的中线的定义：,AD是ABC的中线,BD=CD=BC,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,D,一个三角形有几条中线？,1、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠三角形纸片的方法，画出这个三角形的三条角平分线。你发现了什么？,（请与你的同桌交流）,做一做,（请与你的同桌交流）,2、任意画一个三角形，然后利用刻度尺，画出这个三角形的三条边的中线。你发现了什么？,解：（1）AD是BAC的角平分线,CADBADBAC,BACCB180,（根据是什么？）,BAC180CB,1806348,69,BAD34.5,解：（2）ADBCCAD（根据是什么？）CADBADADB34.56397.5,ABC中,A=54,C=40,BD、CE是角平分线,BD与CE交于点I,求BIC的度数.,例2：,若当A=40O时，求BIC的度数,若当A=x时，求BIC的度数(用含x代数式表示）,练一练,2.如图，在ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ABE的周长.,A,E,C,B,已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？,ABAC,ABAC,已知ABC中,AB=AC,BD为中线,点D将三角形的周长分为15cm,6cm两部分.求ABC的各边长.,我们每天都在努力,知识整理,（2）它们都在三角形的内部.,特征：,（1）一个三角形有三条角平分线和三条中线.,注意：三角形的角平
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