2017年中考数学总复习第七章图形与证明第34课时与圆有关的证明课件.pptx

第一轮基础过关瞄准考点,第34课时与圆有关的证明,第七章图形与证明,课前热身,1.如图，AB是的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（）ACM=DMB弧AC=弧ADCAD=2BDDBCD=BDC,C,课前热身,2（2012湘潭市）如图，ABC的一边AB是的直径，请你添加一个条件，使BC是的切线，你所添加的条件为,ABC=90(答案合理即可),课前热身,3如图，在等腰三角形OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C求证：AC=BC,证明：AB切O于点C，OCAB.又OA=OB，OC垂直平AB.AC=BC.,考点梳理,1掌握垂径定理在圆中证明的应用2掌握圆心角、弧、弦的关系定理在圆中证明的应用3掌握圆的切线的判定的方法及证明4掌握切线长定理在圆中证明的应用,典型例题,【例1】（2016滨州市）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED.其中一定成立的是（）A.B.C.D.,典型例题,分析：由直径所对圆周角是直角；由于AOC是O的圆心角，AEC是O内部的角；由平行线得到OCB=DBC，再由圆的性质得到结论判断出OBC=DBC；半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；用三角形的中位线得到结论；得不到CEF和BED中对应相等的边，所以不一定全等.,典型例题,【例1】（2016滨州市）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED.其中一定成立的是（）A.B.C.D.,D,典型例题,【例2】（2015武威市）已知ABC内接于，过点A作直线EF（1）如图所示，若AB为的直径，要使EF成为的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：,BAE=90；EAC=ABC(答案合理即可),分析：求出BAE=90，再根据切线的判定定理推出即可.,典型例题,（2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是的切线吗？试证明你的判断,分析：作直径AM，连接CM，根据圆周角定理求出M=B，ACM=90，求出MAC+CAE=90，再根据切线的判定推出即可,典型例题,解：EF是O的切线证明如下：作直径AM，连接CM，则ACM=90，M=B.M+CAM=B+CAM=90.CAE=B，CAM+CAE=90.AEAM.AM为直径，EF是O的切线,典型例题,【例3】（2016陕西省）如图，已知：AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：(1)FC=FG；(2)AB2=BCBG.,典型例题,分析：(1)由平行线的性质得出EFAD，由线段垂直平分线的性质得出FA=FD，由等腰三角形的性质得出FAD=D，证出DCB=G，由对顶角相等得出GCF=G，即可得出结论；(2)连接AC，由圆周角定理证出AC是O的直径，由弦切角定理得出DCB=CAB，证出CAB=G，再由CBA=GBA=90，证明ABCGBA，得出对应边成比例，即可得出结论.,典型例题,证明：(1)EFBC，ABBG，EFAD.E是AD的中点，FA=FD.FAD=D.GBAB，GAB+G=D+DCB=90.DCB=G.DCB=GCF，GCF=G.FC=FG.,典型例题,(2)连