第五章-小地区控制测量

第五章小区域控制测量,5-1控制测量概念5-2导线测量的外业工作5-3导线测量的内业计算5-4全球定位系统（GPS）简介,5-1控制测量概念,在绪论中已讲过，测量工作的基本原则是“从整体到局部”、“先控制后碎部”，其涵义就是在测区内，先建立测量控制网，用来控制全局，然后根据控制网测定控制点周围的地形或进行建筑施工放样测量。这样不仅可以保证整个测区有一个统一的、均匀的测量精度，而且可以增加作业面，从而加快测量速度。所谓控制网，就是在测区内选择一些有控制意义的控制点构成几何图形。,测定控制点平面坐标的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。按控制网控制的范围，可分为国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。一、国家控制网国家控制网是在全国范围内按统一的方案建立的控制网，它是用精密的仪器和精确的方法测定，按最小二乘法原理进行测量数据处理，合理的分配测量误差，进而求得观测值的最或是值，最后求得控制点的平面坐标和高程。国家控制网依其精度可分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级到低级逐级加以控制。,二、城市控制网城市控制网是在国家控制网的基础上建立起来的，目的在于为城市规划、市政建设、工业民用建筑设计和施工放样服务。城市控制网建立方法与国家网相同，只是精度有所不同。为了满足不同目的，城市网也要分级建立。三、小区域控制网所谓小地区控制网，是指在面积小于15km2范围内建立的控制网。应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接有困难时，为了建设的需要，也可以建立独立控制网。小区域控制网，也要根据面积大小分级建立，其面积和等级的关系。,小区域控制网要求,四、图根控制直接以测图为目的而建立的控制网，称为图根控制网，其控制点称图根点。图根控制网也应与上述各种控制网连接，形成统一系统。个别地区连接有困难时，也可建立独立图根控制网。由于图根控制专为测图而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。表5-2是平坦地区图根点密度的规定。对山区或特困地区，图根点的密度，可适当增大。根据专业性质对测量的要求以及测量的发展趋势，尤其是光电测距技术的广泛应用，本章主要介绍小区域控制测量中常用的导线测量。,图根控制点密度,5-2导线测量的外业工作,一、导线测量概述导线测量是建立平面控制网的形式之一。在测区内，选择若干控制点，由直线连接各控制点而形成的连续折线图形，称为导线。其转折点称为导线点，连接导线点的直线称为导线边，相邻导线边之间的水平角称导线转折角。导线布设比较灵活，只需要两相邻导线点通视，导线边便于量取就可以，所以特别适宜于隐蔽地区，如建筑区、森林区等视野不够开阔的地方。导线测量可分为经纬仪钢尺导线和光电测距导线。它是建立小地区平面控制网的主要方法之一。其等级及技术要求见表5-3。,闭和导线：起止于同一已知点的导线，组成闭合多边形，这种导线称为闭合导线。附和导线：布设在两已知点间的导线，称附合导线。支导线：是从一个已知点和一个已知方位角出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。,根据测区内及附近以知控制点情况和测区的自然地理条件，导线可以布设成以下三种形式：,A,B,1,2,3,a,b,4,N,N,AB,CD,B,A,C,D,1,2,3,4,二、导线测量的外业工作选点点应选在地面坚实而视野开阔的地方，便于安置仪器，测量碎部。点位能长期保存。相邻导线点要互相通视，便于角度测量，地面比较平坦，或坡度比较均匀，便于丈量距离。导线点要均匀布设全测区，不能集中于某一局部，以便控制整个测区。同一等级的导线相邻边长相差不宜过大，以免引起较大的测角误差。,导线点选定后应埋设标志，进行编号，并绘制点位草图（点之记）。一般在标志顶端钉一小钉或刻上十字表示点位，在桩顶或侧面写上编号。,量距导线测量有条件时，最好采用光电测距仪测量边长。往返丈量的相对精度在平坦地区应不低于1/3000，起伏变化稍大的地区也不应低于1/2000，特殊困难地区允许到1/1000，如符合限差要求，可取往返中数。测角对闭合导线和附合导线一般观测前进方向的左角。用DJ6型经纬仪观测一个测回，2个半测回角值之差不超过40“时，即可取平均值作为角值。为推算各导线边的方位角，计算导线点的坐标，在导线与高级控制点连接时，要加测连接角，若导线为独立系统，则需用罗盘仪或其它方法测定起始边方位角。各等级的主要技术见表5-3。,5-3导线测量的内业计算,导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标(x,y)。计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。一、闭和导线坐标计算1.角度闭和差的计算与调整n边形的闭和导线其内角和应为：理=(n2)180o(5-1),观测值的总和测应等于理论值，但由于角度观测值不可避免地存在误差，使两者不相等，而产生的差异称为角度闭合差ff=测理=测(n2)180o各级导线角度闭合差的允许值是不同的，应查取表5-3。图根导线的允许值为：f允=40n1/2若闭合差大于允许值成果不合格。应仔细检查原始记录，分析原因，有目的的返工。若ff允，可将闭和差按“反符号，平均分配”的原则对角度进行改正，每个角度的改正数为V=f/n若角度改正数不恰为整秒数，可酌情凑整，使改正后之内角和应为理论值，以作计算校核。,2.导线边坐标方位角的推算根据根据起始边的坐标方位角及改正后角值推算其它各导线边的坐标方位角。见图5-5。前后+左180o(适于测左角）前后右180o(适于测右角）本例观测左角，按式（5-5）推算出导线各边的坐标方位角，列入表5-4中的第四栏。在推算过程中必须注意：1）如果算出的后+左180，则应减去180；后+左180时，应加180；2）最后推算出起始边坐标方位角，它应与原值相等，否则应重新检查计算。,N,4,1,2,3,4,1,2,3,方位角推算,12,12,41,34,23,3.坐标增量的计算及其闭和差的调整1）坐标增量的计算如图，设点1的坐标x1、y1和12边的坐标方位角12均为已知，边长D12也已测得，则点2的坐标为：x2=x1Dx12y2=y1Dy12式中Dx12、Dy12称为坐标增量，也就是导线两端点的坐标值之差。上式说明，欲求待定点的坐标，必须先根据两点间的边长和坐标方位角求出坐标增量。由图5-6中的几何关系，可写出坐标增量的通用计算公式：Dx12=DcosDy12=Dsin坐标增量的计算，一般采用函数型电子计算器进行。亦可利用程序型计算器编制计算程序，甚是方便。,2）坐标增量闭和差的计算与调整从图中可以看出，闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即Dx理=0Dy理=0实际上由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差的影响，往往Dx，Dy均不等于零，因而产生纵坐标增量闭合差fx与横坐标增量闭合差fy，即fx=Dx测fy=Dy测,从图5-8中明显看出，由于fx、fy的存在，使导线不能闭合，1-1C的长度fD称为导线全长闭合差，并用下式计算fD=(fx2+fy2)1/2仅从fD值的大小还不能完全评定导线测量的精度，应当将fD与导线全长D相比，以导线全长相对闭合差来衡量导线测量的精度，即K=fD/D=1/NK的分母越大，精度越高。不同等级的导线全长相对闭合差的容许值K容可在相应规范中查得。若K超过K容，则说明成果不合格，首先应检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。,若K不超过K容，则说明符合精度要求，可以进行增量闭合差调整，即将fx，fy按照“反其符号，按边长成正比例分配”的原则配赋到各边的纵、横坐标增量中去。以Vxi、Vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，Di表示第i条边的边长，则Vxi=2fx*Di/DVyi=2fy*Di/D纵横坐标增量改正数之和应满足：Vx=2fxVy=2fy,因此，改正后的坐标增量为DxCi=Dxi+VxiDyCi=Dyi+Vyi4.计算各导线点的坐标根据起点已知坐标及改正后的坐标增量，用下式依次推算各待定点的坐标x前=x后+DxCiy前=y后+DyCi最后还应推算出起点的坐标，其值应与已知的数值相等，以作校核。算例见表。,二、附和导线坐标计算附合导线的坐标计算步骤与闭合导线相同。仅由于两者形式不同，致使角度闭合差与坐标增量闭合差的计算稍有区别。下面着重介绍其不同点。1.角度闭和差的计算角度闭和差f用下式计算f=C终终=始终+测n180o附和导线角度闭合差调整及各边方位角推算