六上2.3《绝对值》.ppt

2.3绝对值,观察,3,上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？,赶快思考啊！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米,在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。,抽象,总结,你能明白吗？,例如：数轴上表示+3的点，离原点的距离为3个单位长度，那么+3的绝对值就是3；,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,表示-2的点的绝对值是多少呢？,表示-2的点，离原点的距离为2个单位长度，那么-2的绝对值就是2.,怎么来表示一个数的绝对值呢？,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，,记作|+2|2，,读作：+2的绝对值等于2,怎么来表示一个数的绝对值呢？,-3的绝对值等于3记作|-3|3，读作：-3的绝对值等于3,数a的绝对值记作|a|,互为相反数的绝对值有什么关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,例如：+3和-3是互为相反数,+3和-3两个点到原点的距离均为3,即：|-3|3，|3|3,|-3|3|3,结论,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.,互为相反数的绝对值相等,议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.,一个数的绝对值与这个数的关系：,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.,字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?,-a是a的相反数，不一定是负数，有可能是正数、负数或0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：,(1)如果a0，那么|a|a,(2)如果a或=0）,10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,8在-10的右边，所以很显然：108.,-10离原点的距离为10，-8离原点的距离为8，所以：|10|8|,由此得出结论：,两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,做一做,（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？,两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,绝对值,绝对值,绝对值大的反而小,我可以通过数轴来比较，右边的数大于左边的数。,我还可以通过绝对值来比较大小：,=3X6.2,=18.6,=5+2.49,=7.49,=,=,5,=,=,判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；(7)若ab，则|a|b|；(8)若|a|b|，则ab；(9)若|a|a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,X,X,X,(1)绝对值是4的数有几个？各是什么？,2个，分别是+4和-4。,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？,1个，0,（3）绝对值小于4的整数一共有多少个？,绝对值小于4，即离原点的距离小于4.,共有7个：-3，-2，-1，0，1，2，3,（4）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？,绝对值小于3的数是：-3与3之间所有的数；绝对值小于5的数是：-5与5之间所有的数。例如：2的绝对值小于3，-4的绝对值小于5，但是2大于-4，所以。,-4,0,1,2,3,-1,-2,-3,4,-5,5,(1)求绝对值不大于2的整数；,不大于2即小于或等于2,即：-2，-1，0，1，2,(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,5.如果|x-1|=2，则x=_,练习一:,2.比较大小：58,-0.050；,-31；,-6和+6,0,3.判断（对的打“”，错的打“”）：,（1）一个有理数的绝对值一定是正数。(),（2）1.40，则1.40。(),（3）32的相反数是32(),（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等(),（5）互为相反数的两个数的绝对值相等(),0,a,b,c,则ac,bc,4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是：,Cba,2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,2.如果数a绝对值大于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?,3.一个数的绝对值可能小于它本身吗?,口答下列问题：(1)一个数的绝对值可能是负数吗？(2)两个数的绝对值相等，这两个数一定相等吗？(3)一个数的绝对值是3，这个数等于多少？(4)一个数的绝对值一定是正数吗？(5)一个负数的绝对值是5，这个数等于多少