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文档简介

第1章小结,求概率的3个法宝：古典定义：P(A)=m/n,n为基本事件数，m为属于A的基本事件数；加法定理:P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB);特别，A，B互斥时：P(AB)=P(A)+P(B)乘法定理:P(AB)=P(A)P(B|A)，P(A)0.特别，A，B独立时：P(AB)=P(A)P(B)(A-B=AB)重要公式：全概率；贝叶斯；二项概率。,第二章小结,1.X的分布函数:F(x)=PXx,3.Pa85;2.P|X-70|0为未知参数，,X1,X2,.,Xn是总体的一个样本.试求的最大似然估计量,是无偏,估计量吗？,八（10分）从某批同类型的瓶装饮料中随机地抽查6瓶，测得他们的重量（单位g）分别为：493，497，490，502，500，494.设总体XN(,2).试在显著性水平=0.05下检验假设：,H0:500;H1:500.,一（20分）1.袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中任取2只，则此2球颜色不同的概率为（）2.设随机变量XP(),且PX=2=PX=4,则=（）3.设X服从1，3上的均匀分布，则E(X)=();D(X)=(),二（12分）市场上出售的某种商品由3个厂家同时供货，其供应量第1厂家为第2厂家的2倍，第2，3厂家相同，而且第1，2，3厂家次品率分别为2%，2%，4%，在市场上随机购买1件，求：1）它是次品的概率；2）若已知它是次品，试求它是第1厂家生产的概率.,三（10分）设随机变量X的概率密度为,求：1）常数c;2)X的分布函数；3）Y=2X+1的概率密度函数.,4.设随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则();设X,Y相互独立,且X2(m),Y2(n)，则X+Y(),5.从一批灯泡中随机地取5只作寿命试验，测得寿命（小时）为:1050，1100，1120，1250，1280，设灯泡寿命服从正态分布，则灯泡寿命均值的置信水平0.95的单侧置信下限为（）,四（8分）已知某试验室日用电量（度）XN(100,25),求1）某日用电量超过105度的概率；2）假设每天用电量是相互独立的，求4天内每天日用电量均超过105度的概率.,五（7分）将2个球随机地放入2个盒子中，若X,Y分别表示放入第1个，第2个盒子中球的个数，求(X,Y)的分布律.,六（18分）已知随机向量(X,Y)的概率密度为,求：1)边缘概率密度fY(y)；2)fX|Y(x|y);3)PYX2;4)E(X),D(Y),Cov(X,Y).,七（16分）1)设总体XB(m,p),m已知,p为未知参数，,X1,X2,.,Xn是总体的一个样本.试求p的矩估计和最大似然估计.,2）设总体X的数学期望为，X1,X2,.,Xn是X的一个样本,a1,a2,an.是任意常数，,八（10分）下面列出的是某工厂随机选取的10只部件的装配时间（分），9.8，10.4，10.6，9.6，9.7，9.9，10.9，11.1，9.6，10.2，设装配时间服从N(,2)
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