初等代数复习题(全)

初等代数复习题1.11. 自然数的一般定义和严格的定义。2. 0和N的关系。3. 奇数和偶数。4. 质数和合数。5. 0的性质1.31. 什么叫做数学归纳法？2. 用数学归纳法主要解决什么问题？3. 用数学归纳法证明下列等式：(1)(2) (3)(4)(5)(6) 6.1一、 什么叫做单项式？二、 什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式的指数？三、 什么叫做单项式的加法，减法，乘法，除法？四、解答题：1、计算下列各题：（1） （2） （3）（4） （5）（6） （7）（8）2、已知：，求代数式的值。3、已知：，求。4、若，求证：6.3.1一 多项式的定义二 多项式的次数和系数三 两个多项式相等的条件。6.3.21.二项式的展开式中，x6的系数是() A.27CB.27C C.9C D.9C2. 的展开式中，常数项是（）A.20 B.20C.160 D.1603.(1)4(x1)5的展开式中，x4的系数为（）A.40 B.10 C.40 D.454.已知(2x2)n(nN*)的展开式中含有常数项，则n的最小值是（）A.4B.5 C.9D.10二、填空题（每题5分，共20分）5.在(x2)9的展开式中，第4项的二项式系数是_，最后一项的系数是_.6.(13a2b)5展开式中不含b的项系数之和是_.三、解答题（每题10分，共30分）7.已知()n的展开式中的第4项与第2项系数的比是15：1，求展开式的倒数第3项.8.在二项式()n的展开式中，前3项的系数成等差数列，求展开式中的有理项.参考答案A卷1.D 点拨：Tr+1=Cx10-r(-)r,令10-r=6,得r=4,x6的系数为9C.2.C3.D 点拨：含x4项的系数为CC（-1）1+CC（-1）2+CC（-1）3=45.4.B 点拨：Tr+1=C(2x2)n-rx-3r=2n-rCx2n-5r.令2n-5r=0，则n的最小值是5.二、5.84,- 点拨:第4项的二项式系数为C=84.最后一项是第10项，系数为C(-)9=-.6.-32 点拨：令b=0；a=1，得不含b的项系数之和是（1-3）5=-32.三、7.解：由C:C=15:1得（n-1）（n-2）=90.解得n=11.倒数第3项为T10=55ab-3.8.解:展开式前三项的系数为1,依题意,1+=n.解得n=8或n=1(舍).Tr+1=x4-r.设Tr+1项是有理项,则r=0,4,8.展开式中的有理项是T1=x4,T5=x,T9=.7.1一、分式的定义。二、分式的运算法则。三、分式的性质。四、完成填空: 23. 4.五、判断正误:1. ( ) 2. ( )3. ( ) 4. ( )六、说明下面等号右边是怎样从左边得到的:(1)( )(2) ( )七、当x时，分式的值为负八、分式,当x时，分式无意义; 当x时，分式值为0.7.2一、根式的定义。二、根式的性质。三、（1） （2）、若b0，x0，化简： 四、(1)下列运算正确的是（ ） A=-=5-4=1; B=-4（-5）=20 C=+=;D=4（2）下列化简错误的是（ ） A= B=0.10.7=0.07 C= D=1=五、填空：=_82_; =_; =_;=_ =_=_； =_=_； =_8.1一、 幂的有关概念。二、写出下列各式的值： ； _4_； ；三、 化简下列各式：（1）；（2）四、（1）方程的解为_16_；（2）方程的解集为；五、化简求值：若，求及的值；解：由，得，故；又，；，故8.2一、对数的有关概念。二、写出下列各式的值： _0_； _1_； _4_三、求值：（1）_38_；（2）_3_四、方程的解集为_2_五、（1）求值：；（2）已知，求分析：化为同底解：（1）原式=；（2）由，得；所以9.1一、角的定义。二、终边相同角的表示法。三、选择题：1、 下列说法中，正确的是（ ）A 第一象限的角一定是锐角 B 锐角一定是第一象限的角C 小于的角一定是锐角 D 第一象限的角一定是正角。2、角的终边在（ ）A 第一象限的角 B第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角。3. 与角终边相同的角为（ ）A B C D 4. 第二象限的角的集合可以表示为（ ）A B C D四、填空题:1、秒针每分钟转过 度；时针每小时转过 度；时针一昼夜转过 度。2、所有与角终边相同的角组成一个集合，这个集合为 。3、（）所表示的角是第 象限的角。9.2一、填空题：1填表（在空格内填上适当的角度或弧度）角度弧度2.设半径为2，圆心角为所对的弧度为5，则= 。二、把下列各角由角度换算为弧度；（1） 2） 三、把下列各角由弧度换算为角度；（1） （2）2.7189.3一、任意角三角函数的定义,定义域及值域。二、三角函数在各象限的符号。三、界限角的三角函数的值。四、选择题：1已知角的终边经过点，则的值是（ ）。A B. C. D. 2.下列各三角函数值中为负值的是（ ）。A. B. C. D. 3设，则角是（ ）。A第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角五、计算：1 2六、根据下列条件确定是第几象限的角。129.4一、选择题：1.已知角的终边上一点的坐标为，则是（ ）A第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角2.设是第三象限的角 则点在（ ）A第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角3.已知则化简的结果为（ ）A B. C. D. 二、已知，且是第三象限的角，求和。三、已知，且是第四象限的角，求和。四、已知，求和。9.5一、求下列各三角函数值：1. 2. 3. 4. 二、计算。三、已知，求范围内正弦值为的角。四、计算.10.1一、函数的定义。二、函数的两个要素。三函数的定义域。四、求下列函数的定义域:(1) (2) (3)五、设函数，求六、作出下列函数的图像：(1) (2) (3) （4）10.2一、函数的单调性。二、函数的奇偶性。三、求满足下列条件的点的坐标：1.与点关于轴对称。2.与点关于轴对称。3.与点关于坐标原点对称。4.与点关于轴对称。四、判断下列函数的奇偶性：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 五、选择题：1.函数的定义域是（ ）。A B. C. D. 2.已知函数，则（ ）。A B. C. D. 3.函数（ ）A在内是减函数 B. 在内是减函数 C. 在内是减函数 D. 在内是减函数4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A B. C. D. 5.奇函数的图像必经过的点是（ ）A B. C. D. 六填空题：1.设函数，则 。2.函数的定义域为 。3.设，则= ， 。10.3一、幂函数的定义。二、幂函数的性质。三、选择题：1.在函数， 中，幂函数有（ ）A. 1 B. 2. C. 3. D. 42.设，则使函数的定义域为且奇函数的所有的值为（ ）。A. 1 ，3 B. -1 , 1 C. -1， 3. D. -1,1,33.已知幂函数的图像经过点，则的值为（ ）A. 16 B. 2. C. D. 四、填空题：1.函数的定义域为 。2.已知，若，则 。（，且在上为减函数又）五、幂函数，当时为增函数，求的值。有题意=1，得当时，当时，这两个函数都满足题意，所有）10.41、函数yax21（a0，a1）的图象必经过点 （ ） A （0，1） B （1，1） C （2，1） D （2，2）2、 若函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则函数y3ax1在0，1上最大值是 （ ） A.6 B .1 C . 3 D 3、设f（x），xR，那么f（x）是 （ ） A 奇函数且在0，）上是增函数 B 偶函数且在0，）上是增函数 C 奇函数且在0，）上是减函数 D 偶函数且在0，）上是减函数4、下列函数中，值域是（0，+）的有 （ ） A .1 B 2 C 3 D 410.5一、对数函数的定义。二、对数函数的性质。三、选择题