数学北师大版七年级下册3.2 用关系式表示的变量间关系.ppt

3.2用关系式表示的变量间关系,第三章变量之间的关系,婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。,（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：,（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。,回顾与思考,能根据具体情况，列关系式表示某些变量之间的关系；,2.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系；,学习目标：,（1）如果ABC的底边长为a，高为h，那么ABC面积_（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么梯形面积_（3）圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱体积_；（4）圆锥底面的半径为r，高为h，则圆锥体积_,决定一个三角形面积的因素有哪些？,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,A,B,C,C,C,C,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_,y=3x,36,9,y=3x表示了和之间的关系，它是变量随变化的关系式。,三角形面积y,底边长x,利用关系式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。,关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法,1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。,2.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,2,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为_.,（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3,用关系式表示变量之间的关系的优缺点是什么？,缺点：,优点：,简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系,求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来。,议一议,“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。,你知道什么是“低碳生活吗”？,根据排碳计算公式填一填,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为，其中的字母表示。,y=0.785x,二氧化碳排放量和用电量,根据排碳计算公式填一填,（2）在上述关系中，耗电量每增加1kwh，二氧化碳排放量增加。当耗电量从1kwh增加到100kwh时，二氧化碳排放量从增加到。,0.785kg,0.785kg,78.5kg,（3）小明家本月用电大约110kwh、天然气20m3、自来水5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,根据排碳计算公式填一填,1.到今天为止我们一共学习了几种方法来表示变量关系？,2.列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？,3.通过本节课你有什么收获？,小结,1如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由;（4）当x0时，y等于什么？此时它表示的什么？,随堂练习,自变量d,T=10-d/150,因变量T,2.在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，80