摄影测量学8-数字高程模型及其应用

第八章数字高程模型及其应用,主要内容,重点内容：DEM的数据获取方法及数据预处理。DEM的内插。本章难点：DEM的内插方法。,8-1概述8-2DEM数据获取方法及数据预处理。8-3DEM的内插与逼近8-4等高线的绘制8-5DEM的应用。,数字摄影测量4D产品,DOM-DigitalOrthophotoModel数字正射影像,DLG-DigitalLineGraphs数字线划图,DEM-DigitalElevationModel数字高程模型,DRG-DigitalRasterGraphs数字栅格图,2020/6/7,8-1概述,图解地图（地形图）用图解的方式将地面上的信息（地形、地物以及各种文字注记等）表示在图纸上。数字地面模型（DTM）：地面信息的数字表达。是一个表示地面特征空间分布的数据库。一般用一系列地面点坐标X，Y，以及该地面点上的高程Z或属性（名称、目标类别、特征等）组成的数据阵列，以此组成数字地图。,DTM的测制过程,首先，按一定的测量方法（野外直接测量、室内立体摄影测量等），在测区内测量一定数量的离散点的平面位置和高程，这些点称为控制点（数据点或参考点）；接着，以控制点为网络框架，在其中内插大量的高程点，（内播是由计算机根据一定的计算公式并依照某种规则图形（如方格网）求解的）。控制点和内插点的平面位置和高程数据的总和，即该测区的数字地面模型。它以数字的形式表示了该测区地貌形态的平面位置，即点的X、Y坐标表示平面位置，Z坐标表示地面的特征。,DEM,数字高程模型（DEM/DHM）：地面高程信息（起伏形状的）数字表达,地面按一定格网形式有规则的排列，点的平面坐标X，Y可由起始原点推算无需记录，这样地表面形态只用点的高程Z表示，这种数据阵列DEM特点：存储量小（还可以压缩存储），便于管理缺点：有时不能准确的表示地形的接都与细部，导致基于DEM描绘等高线不能准确的表示地貌。狭义DEM：是区域地表面海拔高程的数字化表达地表；广义DEM：是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达-对象表面，具有更大的包容性，如海底DEM，大气等压面DEM等。,DEM是DTM的子集，是DTM最基本的部分；,“9.11”事件前后世贸大厦的数字高程图,DEM的表达形式,1、规则矩形格网（GRID）,、不规则三角网（）,DEM的表达形式,DEM的表达形式,、不规则三角网（TIN）,二种DEM表达方式的优缺点,（1）GRID是目前使用最广泛的一种形式，GRIDDEM存储量小,同时，由于计算机处理矩阵比较方便，因此，GRID非常便于使用和管理。GRID适用与大范围的地形起伏不大的地区。缺点：不能准确表示地形的结构与细部，因此，基于DEM描绘的等高线不能准确的表示地貌。,（2）TIN能较好的顾及地貌特征点、线，表达复杂的地形表面比GRID要准确。缺点：数据量大，数据结构复杂，因而使用及管理也较复杂。不仅要存储三角形的顶点，还要存储各三角形的邻接关系。,DEM应用,地理信息基础数据,工程设计,摄影测量与遥感,军事上用于导航或导弹制作,E的发展过程,50年代末是其概念的形成,60年至80年代对DEM内插问题进行研究,80年代中、后期对采集方法进行了研究,80年代以来，对DEM的研究涉及到DEM系统的各个环节,8-2DEM数据获取方法及数据预处理,一、数据点的获取数据采集是获取建立DEM所需要的基础数据，即数据点。1、野外实测获取：（电子速测仪）自动记录的测距经纬仪（速测经纬仪或全站经纬仪）野外实测获取数据,2、从现有的地图上获取高程数据与地物,数字化器主要有：手扶跟踪数字化器；扫面数字化器；半自动跟踪数字化器。,8-2DEM数据获取方法及数据预处理,3、摄影测量方法（遥感系统直接测得，摄影测量立体模型上采集）,8-2DEM数据获取方法及数据预处理,雷达测量数据采集合成孔径雷达干涉测量InSAR机载激光雷达（机载激光扫描）LIDAR主动遥感测量，周期短，精度高，高程精度可达到10cm，空间分辨率达到1米。通过对获取的三维坐标数据进行滤波、分类等（剔除不需要数据），进行建模，即可得到DEM数据。,（1）摄影测量数据点记录方法：A：等距离间隔记录B：等时间间隔记录,8-2DEM数据获取方法及数据预处理,（2）数据点最佳密度的确定A：用频谱分析方法，对地形进行频谱分析，地形谱中高频成分比较丰富时，即地形比较破碎，坡度变化较大，则要求数据点较密；反之，则对数据点要求较稀。B：采用渐近采样法，即按一定间距采样时，取二次曲线代表地面的曲线，用间隔中点的线性内插值与二次曲线内插值的高程差异来判断格网密度是否适当。,采集数据点精度,野外测量、影像、地形图扫描的精度从高到低。激光扫描、干涉雷达的精度是非常高的。摄影测量比GPS的精度要高，达到厘米级。地形图的手扶跟踪和扫描矢量化的精度都较低。,航片,像片定向,输入像片参数,输入控制点坐标,影像自动相关获取格网DEM,人工编辑,内插成细格网DEM,修改、编辑、检查,多模型DEM拼接,DEM存储,（3）数字摄影测量方法生产DEM的过程,二、DEM数据预处理,DEM数据预处理是DEM内插之前的准备工作它是整个数据处理的一部分。数据格式的转换坐标系统的转换数据的编辑栅格数据的矢量化转换数据分块等,DEM数据预处理,8-2DEM数据获取方法及数据预处理,（1）格式转换：数据采集的软硬件各不相同。（2）坐标系统转换：统一到国家坐标系（或局部坐标系）。（3）数据编辑：把采集的数据用图解的方式显示在图像显示器的屏幕上或用数控绘图桌绘出，从而找出错误或需要补测的数据点，还还需要数据压缩减少数据量。（,DEM数据预处理,4）栅格数据转换为矢量数据：地图扫描影像（灰度阵列）-二值化形态处理-边缘跟踪-获取等高线按顺序排列的点坐标即矢量数据-DEM（5）数据分块：由于数据采集的方式不同，数据的排列顺序也不同，例如等高线数据是按各条等高线采集的先后顺序排列的，但是在内插DEM时，待定点常常只与周围的数据点有关，为了能在大量的数据点中查找到所需要的数据点，必须将其分块。,分块的方法是先将整个区域分成等间隔的格网（通常要比DEM格网大），然后将数据点按格网分成不同的类。（6）子区边界的提取：地面看作是光滑的连续曲面，实际上由于陡崖、绝壁以及各种人工地物，需要将地面分成若干个子区，使每个子区的表面为一光滑曲面。,DEM数据预处理,8-3DEM的内插与逼近,摄影测量上，内插与逼近指的是根据一系列的参考点（数据点）上的某些信息（例如高程、像片系统误差、地面点系统误差等）来拟合反应该信息特征的表面，并内插出其他点信息。数字测图中主要指由一组已知X、Y、Z坐标的离散点（数据点）来内插数字高程模型。这种数据点可以是等高线、沿断面分布或是一组无规律的离散点。此外还考虑一些特征点、高程注记点、沿地貌结构线和边界线分布的点。,DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它待定点的高程。由于所采集的原始数据排列一般是不规则的，因此，为了获得规则格网的DEM，内插是必不可少的一个步骤。在DEM内插中一般不采用整体函数内插，而是把整个区域分成若干块，对各分块采用不同的函数进行拟合，并且考虑相邻分块函数间的连续性。,DEM内插,DEM内插方法,线性内插双线性多项式内插分块双三次多项式（样条函数）移动曲面拟合法多面叠加内插法（多面函数法）最小二乘配置法,一、线性插值,1,已知P点附近三个已知的数据1、2、3，及其高程分别为Z1，Z2，Z3，用线性内插怎认为三点可以确定一个平面，所求P点的高程在该平面上。生气高晓恒为ZP，平面坐标为X，Y，则：,a0,a1,a2可由三个已知数据点组成的线性方程组求得：,一、线性插值,若将坐标X，Y以第一点为原点计算则有：解的代入线性内插法主要用于根据格网点和注记点，断裂线点高程内插等高线点。,相邻四个数据点进行内插时，可采用双线性内插，其表达公式为：,二、双线性多项式内插,矩阵表示为：,L,当数据点按正方形格网点布置时，各边边长为L，如图所示，P点相对于A点的坐标为X，Y，则内插的高程为：,基本思想：以待定点为中心的逐点内插法，它以每一待定点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点,进而求出待定点的高程，通常是将坐标原点移到待定点上，而采用的数据点应落在半径为R的圆内。（1）对DEM每个各网点，从数据点中检索出对应该DEM格网点的几个分块格网中的数据点，并将坐标原点移至待定点P（Xp,Yp）上，,三、移动曲面拟合法,(2)、选取以待定点P为圆心，以R为半径的圆内的数据点，二次曲面内插时，要求所选用的点数大于6，当数据点到待定点的距离时，该点即被选用。若选择的点数不够时，增大R的数值，直到点数满足要求。,三、移动曲面拟合法,(3)列误差方程式，选择二次曲面作为拟合曲面。,则数据点Pi对应的误差方程为：,三、移动曲面拟合法,（4）计算每个数据点的权。（权不代表观测值的精度，只代表该点与待定点的相关程度),（5）法化求解。,三、移动曲面拟合法,注意：除满足n6，保证各象限都有数据点，当地形起伏较大时，半径R不能取很大当数据点较稀或分布不均匀时，可能产生很大的误差,8-4等高线的自动绘制,根据矩形格网DEM自动绘制等高线，主要包括两个步骤：（1）等高线的跟踪。利用DEM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线点按顺序排列。（2）等高线的光滑。利用顺序排列的等高线点的平面坐标X，Y进行插补，即进一步加密等高线点并绘制成光滑的曲线。,等高线的自动绘制-等高线的跟踪。,在DEM格网边上内插并排列等高线点可以分为两种方式：对每条等高线边内插边排序；对同一高程的等高线先内插出所有等高线点，在逐一排列每一条等高线的点。1、按每条等高线走向顺序搜索（1）确定等高线的高程。为了在整个测图范围内内插等高线点，首先要根据DEM的高程范围求得最低的等高线与最高的等高线。,（2）有了最低等高线（或最高等高线），就由低逐条等高线进行边搜索边内插每一条等高线。先找到一个起点，然后顺着等高线的走向一点一点搜索到终点。在一个区域内，开曲线的起点值落在格网外的边上，闭曲线则落在格网的内部。（3）一个格网的一条边是否与某一条等高线的相交，就看这条等高线的高程是否在这条格网边的两点高程之间。其检验标准为：,等高线的自动绘制-等高线的跟踪。,（4）满足上述不等式后，交点用ZA与ZB进行线性内插，由等高线的起点顺着曲线往前移动。当找到交点P后，则AB边为进入边，它必定要从这个格网的一边离开，这个离开边就是下一个格网的起始边。（5）当P点从AB边进入时，可按顺时针AD，CD，CB搜索，一旦发现两端点高程与等高线高程满足上式，就采用线性内插求交点。（6）等高线的光滑,等高线的自动绘制-等高线的跟踪。,P,A,B,C,D,B,2、整体算求各等高线上的点并分别排列存储首先按数字高程模型的格网边的顺序（先按行，再按列）搜索内插计算出全部等高线穿越格网边交点坐标（X，Y）；然后按等高线的顺序将属于每一条等高线的点子找出来，并按等高线的走向将他们顺序排列，并存储。最后按照按每条等高线走向顺序搜索等高线点以及等高线点平面坐标。,等高线的自动绘制-等高线的跟踪。,8-5DEM的应用,数字地面模型的应用非常广泛，在测绘中可用于绘制等高线、坡度和坡向图、立体透视图、制作正射影像图（DOM）、立体景观图、立体匹配片、立体地形模型及地图的修测。在各种工程中可用于体积、面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计。军事上可用于导航、通讯、作战任