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3.6直线和圆的位置关系（第1课时）,新郑市轩辕中学王战勇,北师大版九年级数学下,第三章圆,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?,a(地平线),直线与圆的位置关系,作一个圆，把直尺边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺，,直线和圆有哪几种位置关系?,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.,相切,相离,如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线与圆的位置关系量化揭密,直线和圆相交,dr;,dr;,直线和圆相切,直线和圆相离,dr;,直线与圆的位置关系量化揭密,数形结合：,位置关系,数量关系,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：,3)若d=8cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.,相交,相切,相离,2,1,0,小试牛刀,A.(-3,-4),O,2、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则（1）x轴与A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,（2）若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？,3、在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足时，直线与相离。当r满足时，直线与相切。当r满足时，直线与相交。,13,0r,r=,r,当r满足时,线段与只有一个公共点。,5,CD=cm,探索切线性质,上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?,由此你能悟出点什么?,探索切线性质,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,直径AB垂直于直线CD.,小颖的理由是:右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90.,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径.,如图CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.,老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.,小结：1、直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,AB与C相离;,当r=4cm时,dr,AB与C相交.,4、如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1
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