数学北师大版九年级下册特殊三角函数值.ppt

九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系,2.300,450,600角的三角函数值(1),在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.,直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.,情景引入,驶向胜利的彼岸,在RtABC中，C=90,（1）a、b、c三者之间的关系是,A+B=,（2）sinA=，cosA=，tanA=。sinB=，cosB=，tanB=。（3）若A=30，则=。,90,归纳总结,驶向胜利的彼岸,sinA和cosB,cosA和sinA,tanA和tanB有什么关系?,sinA=cosB,tanAtanB1,cosA=sinB,本领大不大悟心来当家,如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,驶向胜利的彼岸,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,由直角三角形的性质已知sinA=,假设a=m,则c=2m,根据勾股定理可得b=,cosA=,tanA=,知识在于积累,(5)sin450,sin600等于多少?,合作探究,(6)cos450,cos600等于多少?,驶向胜利的彼岸,(7)tan450,tan600等于多少?,根据上面的计算,完成下表:,老师期望:你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,探究归纳,要能记住有多好,驶向胜利的彼岸,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,行家看“门道”,1.计算:(1)sin30+cos45;(2)sin260+cos260-tan45.,驶向胜利的彼岸,老师提示:Sin260表示(sin60)2,cos260表示(cos60)2,其余类推.,解:(1)sin30+cos45,(2)sin260+cos260-tan45,真知在实践中诞生,例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,驶向胜利的彼岸,咋办,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,老师提示:将实际问题数学化.,AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,知识的运用,(1)sin60-cos45;(2)cos60+tan60;,达标检测,怎样做？,驶向胜利的彼岸,计算:,老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!,老师期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.,八仙过海,尽显才能,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30,高为7m,扶梯的长度是多少?,驶向胜利的彼岸,3.如图,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1,14m,回味无穷,直角三角形中的边角关系,看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角30,45,60角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系,驶向胜利的彼岸,