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第二章二次函数,2.2二次函数的图象与性质（第4课时）,a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大;,耐心填一填,当火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？,试一试：分析函数y=2x-8x+7的图象,我们知道,作出二次函数y=2x2的图象,通过平移抛物线y=2x2是可以得到二次函数y=2x2-8x+7的图象.怎样直接作出函数y=2x2-8x+7的图象?,提取二次项系数,配方,整理,化简:去掉中括号,能否转化为上一节课所学知识？,顶点式,解：,根据顶点式,a=20,开口向上;对称轴是直线x=2;顶点坐标为(2,-1).因此，将抛物线y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位就能得到该函数的图象。,解：,y=2(x-2)2-1,试一试：分析函数y=2x-8x+7的图象,你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标吗？,练一练,如果每次都采取“配方”，岂不是很麻烦？有更好的办法吗？,例：求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,例:求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,解：,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,练一练,如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,函数y=ax2+bx+c(a0)的应用,函数y=ax2+bx+c(a0)的应用,桥面-505,Y/m,x/m,10,钢缆的最低点到桥面的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的？与同伴交流.,可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离;,钢缆的最低点到桥面的距离是多少？,两条钢缆最低点之间的距离是多少？,想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗?,课
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