数学北师大版九年级下册北师大版九年级下册2.3《确定二次函数的表达式》课件.ppt

北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式,教学目标：1、了解利用三元一次方程组确定二次函数表达式的方法。2、会利图像上的三个点确定二次函数表达式。情感目标：通过小组合作解决问题，培养学生善于思考，勇于探索与实践的精神。,教学重难点：,重点：求二次函数关系式。,难点：数形结合思想的应用。,课前小测,1、若二次函数y=ax2的图象经过点（1，2），则二次函数y=ax2的表达式是_,2、已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），则二次函数的表达式是_,3、如图，请求出二次函数表达式：,知识回顾,1、已知二次函数y=ax2+bx+c中一项系数以及图象上两点坐标，可用二元一次方程组确定其它系数。,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标和图上一点坐标，可代入y=a（x-h）2+k确定其它系数。,例2已知二次函数的图像经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。,解;设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c,将三点（-1,10），（1,4），（2,7）的坐标分别代进表达式，得,解这个方程组，得,所以，所求二次函数表达式为y=2x2-3x+5,因为y=2x2-3x+5=2（x-）2+,所以，二次函数图像对称轴为直线x=，顶点坐标为（，）,练一练,1、已知二次函数经过点（0,2），（1,0）和（-2,3），求这个二次函数表达式。,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，求函数的表达式。,小结,求二次函数表达式有几种情况?我们怎样确定函数关系式？,1、已知二次函数y=ax2+bx+c中一项系数以及图象上两点坐标，可用二元一次方程组确定其它系数。,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标和图上一点坐标，可代入y=a（x-h）2+k确定其它系数。,3、已知二次函数y=ax2+bx+c图象上三点坐标，可用三元一次方程组确定其它系数。,议一议,一个二次函数的图象经过点A（0，1），B（1，2）C（2，1）你能确定这个二次函数关系式吗？你有几种方法？与同伴交流。,方法一：设二次函数为y=ax2+bx+c，利用三元一次方程组确定系数,方法二：由于抛物线过点（0，1），可设表达式为y=ax2+bx+1，利用二元一次方程组确定系数,方法三：由于点A（0，1）和点C（2，1）关于直线x=1对称，抛物线的对称轴为x=1，顶点坐标为B（1，2），可设表达式为y=a（x-1）2+2，利用待定系数法确定系数。,1、已知二次函数与x轴的交点坐标为（-1，0）,（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式。,练一练,2、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，y有最小值为-1，求其解析式。,能力拓展,3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。,课堂小结,知识小结：,1、已知二次函数y=ax2+bx+c中一项系数以及图象上两点坐标，可用二元一次方程组确定其它系数。,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标和图上一点坐标，可代入y=a（x-h）2+k确定其它系数。,3、已知二次函数y=ax2+bx+c图象上三点坐标，可用三元一次方程组确定其它系数。,情感价值观小结：,通过数形结合的解题思维培养，激发学生观察图形，分析问题的兴趣，从而在解题过程中得到能力提升的成就感。,课堂小测,如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为,则该抛物线的关系式_,课后作业,1、已知二次函数的图像经过点（1，0），（3，0），（2，3），求这个二次函数表达式。,2、如图，题目中的灰色部分是墨水污染了无法辨认的文字，请你根据已有信息添加一个适当的条件，把原题补充完整并求解。