解直角三角形第一课时（改选）

新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.2解直角三角形（1）,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,复习,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cos，角度越大，函数值越小。,（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在RtABC中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,c,b,a,思考,直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：,交流,c,b,a,a2b2c2（勾股定理）；,AB90,sinA,1、在RtABC中,C=90：（1）已知a=4，c=8，求b,A,B,（2）已知b=10，B=60,求A,a，c,（3）已知c=20，A=60，求B,a，b,（4）已知a=1，b=，求c,A，B,尝试,定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,解直角三角形,事实上，在直角三角形的六个元素中,除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边）,这个三角形就可以确定下来，,这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,问题：1、解直角三角形需要什么条件？,2、解直角三角形的条件可分为哪几类？,1、在RtABC中,C=90：（1）已知a=4，c=8，求b,A,B,（2）已知b=10，B=60,求A,a，c,（3）已知c=20，A=60，求B,a，b,（4）已知a=1，b=，求c,A，B,尝试,2、解直角三角形的条件可分为两大类：、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）,归纳：,1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）,1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角,D,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a=3,b=3;,练习,（2）c=8，A=60,（3）a=5，c=10.,例1如图，在RtABC中，C90，解这个直角三角形,解：,例2如图，在RtABC中，B45，b=20，解这个直角三角形,解：A90B904545,你还有其他方法求出c吗？,例3如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分线，解这个直角三角形。,6,解：,因为AD平分BAC,1、如图，在ABC中,A=30,tanB=,AC=2,求AB.,2.已知：在RtABC中，C=90，b=2、c=4.求:(1)a、B=,3、已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长,中考点击,如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,2,60,1,方法1,如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,E,2,1,60,方法2,A,B,C,D,E,2,1,60,方法3,3.如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,30,AB的长,D,你能根据图上信息，提出