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第二章二次函数,2.5二次函数与一元二次方程(第1课时),清涧中学,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.,物理,数学,(1)h和t的关系式是什么?,(2)小球经过多少秒后落地?,一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起,小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,观察并思考下列问题:,方法一看图象8秒落地方法二解方程-5t2+40t=0,二次函数的图象如下图所示,与同伴交流并回答问题.,活动1,二次函数的图象与x轴有几个交点?,一元二次方程有几个根?,与x轴有两个交点:(-2,0)、(0,0),方程有两个根:0、-2,与x轴有一个交点:(1,0),方程有两个相同的根:1,与x轴没有交点,方程没有实数根,议一议,二次函数的图象与x轴的交点有三种情况:,一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三种情况:,有两个交点有一个交点没有交点,有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根,二次函数的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象?,活动2,观察函数的图象,完成填空:,(1)抛物线与x轴有个交点,它们的横坐标是;,(2)当x取交点的横坐标时,函数是;,(3)所以方程的根是.,两,-2,1,0,x1=-2,x2=1,观察函数的图象,完成填空:,(1)抛物线与x轴有个交点,它们的横坐标是;,(2)当x取交点的横坐标时,函数是;,(3)所以方程的根是.,一,2,0,x1=x2=2,二次函数与x轴有交点,交点的横坐标为x0,那么当x=x0时,函数的值是0,因此x=x0就是方程的根.,议一议,二次函数的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,想一想,(3)何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?,故2s和6s时,小球离地面的高度是60m.,一个足球被从地面上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式来表示,其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.(1)作出函数的图象;(2)当t=1,t=2时,足球距地面的高度分别是多少?(3)方程的根的实际意义分别是什么?你能在
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