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文档简介

,面积最值问题,二次函数的应用(1),西安高新第二学校赵红芳,课前热身,1.将二次函数化为顶点式.,y=-2x2-4x+8,2.图象的开口方向为()，对称轴为直线(),顶点坐标为（），与y轴交点坐标为（）.,-4,(-1,10),8,(1)若-2x3,则函数的最大值是,(2)若1x3,则函数的最大值是,10,2,3.根据图像回答下列问题,y=-2x2-4x+8,课前热身,用总长为20m的栅栏围成矩形菜地，当矩形的长和宽为多少时，菜地的面积最大？最大面积为多少？,(0x10),探究一：,(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.,F,E,变式1：如果设矩形的一边AD=xm,那么上面问题如何解答？,探究二：,(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?,变式2：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.,x,探究二：,1.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,课后作业,2.正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：(1)当t=3s时，求S的值；(2)当t=3s时，求S的值；(3)当5st8s时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。,课后作业,经历了用二次函数知识解决最大面积问题的过程；体会了用数学知识解决实际问题的乐趣
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