数学北师大版九年级下册《二次函数》复习.ppt

北师大版九年级数学下册,第二章二次函数复习,永仁县莲池中学戴德亮,1、二次函数的定义：（1）形如“y=（a、b、c为常数，a）”的函数叫二次函数。注意：自变量x的最高次项为次,变量的关系是式。,0,ax2+bx+c,2,整,（2）抛物线（a0）的对称轴为直线_，顶点坐标为_。,我思考，我进步,2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的符号,我思考，我进步,问题：如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象,你能从图中得到哪些信息？,快速回答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,我思考，我进步,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,我思考，我进步,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,我思考，我进步,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,我思考，我进步,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,我思考，我进步,归纳梳理：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,交点在x轴下方,c0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,归纳梳理：,简记为：左同右异,业精于勤荒于嬉,抛物线y=ax2+bx+c(a0)中如果已知：a0,b0,c0,.0,判断图像经过哪些象限？,业精于勤荒于嬉,练一练：,1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）,A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,x,o,y,D,业精于勤荒于嬉,3.y=ax2+bx+c中如何求抛物线与y轴x轴交点坐标问题（1）y轴上的点（，）（2）x轴上的点（，）练习：求抛物线y=x2x+与x轴交点坐标；与y轴交点坐标；,15,.抛物线的平移问题问题：抛物线y=x2开口方向，对称轴，顶点坐标，最大值或最小值（1）向左，向上y=（2）向右，向下y=（）向右，向下y=（）向左，向上y=方法提炼：,.求抛物线开口方向，对称轴，顶点坐标，最大值或最小值（1）y=x2x+（2）y=x2+x+方法提炼：（1）配方法（2）公式法,业精于勤荒于嬉,2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),.求二次函数（抛物线）表达式,如：（1）已知三点：设为y=（2）已知顶点：顶点（，）设为y=顶点（，）设为y=（）已知抛物线与x轴交点：交点：（，）；（，）设为y=,练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；,(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；,(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。,我思考，我进步,.二次函数的应用（最大值）问题,1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y有最值是。2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。,业精于勤荒于嬉,（）某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?,1、利润问题,解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(40-20 x)=-20 x2+200 x+4000=-20(x-5)2+4500当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元,我来当老板,22,练习：已知矩形的周长为20平方厘米，一边长为x厘米，问：当x为多少厘米时矩形面积最大，最大面积是多少？,2、面积问题,我思考，我进步,23,C,1、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为(),B,二次函数和一次函数,24,二次函数和一次函数,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(C),(D),(B),(A),C,25,3、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数的图象可能为(),A,二次函数和一次函数,26,小结：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系,a决定开口方向：a时开口向上，a时开口向下,a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线于x轴没有交点,数形,27,这