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文档简介

无理数,授课教师中国人民大学附属中学初二数学组吴文庆,我们是如何研究有理数的？,分小组讨论：,提出一个合理的研究无理数的方案，包括研究的内容和顺序。时间：两分钟,定义,无理数,产生背景,运算,特征,数量,分类,不足,无理数的产生,希伯斯关注到了腰长为1的等腰直角三角形的底。将2表示为分母为1,2,3,4,5的过程中，发现根号2是不可公约的,问题：如何证明不能表示为两个整数之比？,得出,数不可公约,一种新数产生,有理数（rationalnumber）：可以表示为（p，q是整数，p非零，p、q互质）的数，包括整数和分数。,无理数的定义,问题：怎么给无理数下定义？,定义1：不能写成整数之比的数（相对于有理数的概念）定义2：无限不循环小数,问题：（1）估算（精确到百分位）,*并将它对应的点表示在数轴上,（2）你还能写出哪些不同形式的无理数？,*请将它们对应的点表示在数轴上,无理数的分类,按照正负分：正无理数和负无理数按照形式分：1.含根号且开方不尽的数2.由，e等无理数运算得到的无理数3.有规律但是不循环的无限小数,无理数的运算,问题：有理数有哪些运算，遵循哪些运算律？加入无理数后有这些运算吗？,例：,问题：联系本章的内容，所有的无理数组成的集合对哪些计算是封闭的？,运算的封闭性：某一类数组成的集合记作A,A中任意两个数通过某种运算得到的结果仍然在A中,那么称A对于该运算是封闭的.,有理数和无理数一起组成的集合（实数集）呢？,自然数,整数,有理数,实数,引入负数,引入分数,引入无理数,引入虚数,减法不封闭,除法不封闭,负数开方不封闭,开方不封闭,复数,复数,？,？,数系发展的过程,（社会实践需要+数学理论需要）,新数产生的需要,新数定义和特征,新数的运算和运算律,新数的不足和发展,研究一类新数的思路和方法,几何,代数,课堂小结,作业,数学练习册（P7-8）（思考题）（1）为什么每个有理数一定能化成有限小数或者
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