分解质因数西师ppt.ppt

什么是质数？什么是合数？,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。,一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,下列各数哪些是质数？哪些是合数？513192758878397579217,比一比，看谁找得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,24,质数：,合数：,17,11、12、13、14、15、你能把这些数写成几个数相乘的形式吗？连乘的因数越多越好。（只能用自然数，但不能用1.）,11、13这样的数能写成两个质数相乘的形式吗？12、14、15这样的数能写成质数相乘的形式吗？为什么？,24=,212,24=38,24=46,24=226,24=423,合数质数质数质数,哪个算式与众不同？,把24写成比它本身小的几个自然数相乘,24=2223,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4（）（）6（）（）,9（）（）10（）（）,8（）（）（）,22,23,33,25,222,你能把42写成质数相乘的形式吗？,42=67,合数质数质数质数,42,42=237,42可以写成质数2、3、7相乘的形式，2、3、7叫做42的质因数。,把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,什么是分解质因数呢?,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。,质因数既是因数，又是质数,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,42,6,7,2,3,42=237,42=67,6=23,42,6,7,2,2,7,28=227,42=67,6=23,6、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式？,6=23,28=227,2,3,4,2,7,2,6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？,6,6=23,28,2,3,4,7,2,2,28=227,6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？,6,6=23,28,2,3,4,7,2,2,7,28=227,60,6,10,2,3,60=2325,2,5,60,6,10,2,3,60=2325,2,5,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4（）（）6（）（）,9（）（）10（）（）,8（）（）（）,22,23,33,25,222,35=,35的质因数有：,28=,28的质因数有：,57,227,5、7,14=,14的质因数有：,27,2、7,2、7,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,28,2,1,2,7,28,4,用短除法分解质因数及书写格式把“28”分解质因数：,2,2,7,用短除法分解质因数的方法:,6,2,用质数2去除,商是质数为止,3,6=23,用短除法分解质因数的方法:,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,2,2,28=227,用质数2去除,用短除法分解质因数的方法:,用质数2去除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,2,2,3,60=2235,用短除法分解质因数,6,2,3,28,28=227,14,2,7,2,2,15,3,60,2,30,5,6=23,60=2235,24,2,1,2,6,24,2,3,2,把“24”分解质因数：,2,2,2,3,55,5,11,55=511,2,60,2,3,30,15,5,60=2235,把24分解质因数.,24,试一试:,先用4作除数,行吗?,试一试：用短除法将8、30分解质因数。,1、用什么方法分解质因数？,2、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？,思考,（2）抓住数的特点,（1）利用乘法口诀,归纳用短除法分解质因数的方法,写出短除式用能整除这个合数的最小质数去除商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止把除数和最后的商写成连乘的形式。,哇！我发现了！,把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。,把一个数分解质因数，先用一个能整除这个合数的数去除（一般从最小的开始），如果得出的商是质数，就把和写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是数为止。然后把各个和最后的写成连乘的形式。,反思：分解质因数的方法,合,质,商,质,除数,除数,商,2、选一选。(1)把10分解质因数是()A.10=25B.10=125C.10=110,A,C,(2)把27分解质因数是()A.39=27B.333=27C.27=333,把30分解质因数是30=235,51不能分解质因数.,3、看谁是个小判官.把35分解质因数是35=157,把49分解质因数是77=49,下面的说法对吗？举例说出理由。所有的奇数都是质数。()所有的偶数都是合数。()0除外，所有的自然数不是质数就是合数。()1既不是质数，也不是合数。()两个质数的和一定是偶数。()最小的质数是奇数。(),9、15,2,1,2、3,2,所有的质数都能写成比它本身小的两个质数相加的形式。()所有的合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。()(),222648,2、3,做一做,1、下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=24（3）12=2+3+7（2）15=351（4）20=225,2、每行中哪个数与其他的数不一样？416181922323440357911131719318274551536375612182430364258,19,9,58,53,3.填表,1、2、3、4、6、12,2、2、3,1、2、4、7、14、28,2、2、7,2、判断题（1）、6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。（）（2）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。（）（3）、把24分解质因数是2223=24（）（4）、两个质数的乘积一定是一个合数。（）,考考你,考考你,3、选择题（1）、2和5是20的()A:质数B:质因数C:约数（2）、（）式是把30分解质因数。A:235=30B:30=56C:30=235(3)、用短除法分解质因数时，除数要用（）A:整数B:约数C:合数D:质数E:用任何数,B,C,C,D,练一练,一、选择题，选正确答案的题号填在（）里1.3、5都是15的（）质数因数质因数2.用短除法分解质因数时，除数要用（）。自然数质数合数3.把18分解质因数应是（）18=36233=1818=233,二、我是小判官。1、3和8是24的质因数。（）2、把24分解质因数是2223=24（）3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（）4、能分解质因数的数都是合数。（）,三、填一填。一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（），把它分解质因数是（）,21,21=37,四、用短除法把下面各数分解质因数。40529096,五、猜一猜。一组号码由8个数字组成，这8个数字分别是：(