数学北师大版九年级下册4.6利用相似三角形测高.ppt

漳州立人学校九年级数学组庄彩丹,朝起早夜眠迟老易至惜此时,学习目标,通过测量旗杆的高度，综合运用三角形相似的判定定理和相似三角形的定义解决问题，发展应用意识，加深对相似三角形的理解和认识.,学习重点,综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题,学习难点,操作过程中如何与课本中有关知识相联系,一、导读提纲,阅读课本103104页，思考并完成以下内容.,1.利用阳光下的影子,?,太阳的光是平行光线AB_CDABC=_又ACB=_=90o_=即DE=_,DE,（）,（）,BC,DCE,DEC,ABC,DCE,AC,CE,2.利用标杆,G,H,过点A作AHBD，交EF于点G，交CD于点H,EFCD,AEGACH,从而CD=CH+HD=CH+AB,注意：AB是观测者的眼睛离地面的高度.,3.利用镜子的反射,A,B,C,D,E,ABBD,CDBD,ABE=CDE=90,反射角等于入射角,AEB=CED,ABECDE,三、基础知识的全面检测与过关,1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同一时刻测得一根旗杆的影长为25米，则这根旗杆的高度是_m.2.为了测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是_m.,15,7,3.如图，雨后初晴，一个学生CD在运动场上玩耍，在他前面2m远处有一块小积水O处，他看到了旗杆的倒影若旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度为1.5m，求旗杆AB的高度.,解：依题意得CD=1.5m，DO=2m，BO=40mCOD=AOB，D=B=900，,CODAOB,AB=30,答：旗杆AB的高度为30m,四、重难点分层运用,1.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=50cm，EF=25cm，测得边DF离地面的高度AC=1.6m，CD=10m，则树高AB=_m,6.6,2.如图，直立在B处的标杆AB=2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）已知BD=8m，FB=2.5m，人眼高EF=1.5m，求树高CD,G,H,解：过点E作EGCD，交AB于点H，交CD于点G,ABCD,AEHCEG,CG=3.78,CD=CG+GD=3.78+1.5=5.28m,答：树高CD为5.28m.,3.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m（1）FDM_，F1D1N_；（2）求电线杆AB的高度,FBG,F1BG,（2）求电线杆AB的高度.,解：,FDMFBG，F1D1NF1BG,DC=D1C1=3m，CM=C1N,DM=D1N,FG=18,BG=13.5m,AB=BG+GA=13.5+1.5=15m,五、分层作业布置,1.如图，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点升高_米.A.11.25B.6.6C.8D.10.52.小明测得2m高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一棵树的影长为12m，则这棵树的高度为m.3.如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m.已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度.,C,20,4.小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图所示，CD和EF是两等高的路灯，