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文档简介
3.2圆的对称性,第三章圆,圆是轴对称图形吗?对称轴是什么?你怎么来验证?,圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆有无数条对称轴。,O,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形,,它的对称中心是圆心.,思考,AOB,COD,AOC,BOD,我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,圆心角的概念,D,C,判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?,探究,根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时,AOBAOB,射线OA与OA重合,OB与OB重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,点A与A重合,B与B重合,O,A,B,A,B,重合,AB与AB重合,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.,AOB=A1OB1,圆心角定理,归纳,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_,所对的弦_;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角_,所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,A,B,A1,B1,同圆或等圆中,两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。,等对等定理,如图,在O中,(1)AB=CD,(2),AB=CD(3)AOB=COD,,AB=CD,符号表示:,证明:AB=ACAB=AC,ABC是等腰三角形又ACB=60ABC是等边三角形,AB=BC=CAAOB=BOC=AOC,例1如图1,在O中,AB=AC,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC。,例2如图,AB,DE是O的直径,C是O的一点,且AD=CE,
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