4[1].4用待定系数法确定一次函数表达式.ppt

用待定系数法确定一次函数表达式,4.4,温故知新：,1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。4、一次函数y=2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x1图象经过第象限，y随着x的增大而。5、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_,在y=kx+b（k0）中有两个系数，k、b要确定一条直线，需要两个点，那么一直两点坐标，能否求出一次函数解析式呢？,如图4-14，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？,图4-14,因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.,选取,解出,画出,选取,因为P（0，-1）和Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：,所以，这个一次函数的表达式为y=2x-1.,像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.,要确定正比例函数的表达式需要几个条件？举例和大家交流.,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,在上述例子中，由于我们求出了摄氏温度与华氏温度的函数关系式，因此可以方便地把任何一个华氏温度换算成摄氏温度.,解这个方程组，得,所以y=-5x+40.,（1）求y关于x的函数表达式；,（2）解当剩余油量为0时，即y=0时，有-5x+40=0，解得x=8.,所以一箱油可供拖拉机工作8h,（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,1.把温度84华氏度换算成摄氏温度.,2.已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)，B(2，-5)，求这个函数的解析式.,3.酒精的体积随温度的升高而增大，体积与温度之间在一定范围内近似于一次函数关系，现测得一定量的酒精在0时的体积为5.250L，在40时的体积为5.481L，求这些酒精在10和30时的体积各是多少？,因此所求一次函数的解析式为y=0.005775x+5.250.,解得k=0.005775，b=5.250.,在10，即x=10时，体积y=0.00577510+5.250=5.30775(L).,在30，即x=30时，体积y=0.00577530+5.250=5.42325(L).,答：这些酒精在10和30时的体积各是5.30775L和5.42325L.,例,百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分)之间的函数图象如图.根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多少时间到达？（3）求乙队加速后，路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系式.,、正比例函数y=kx的图象过点（，），则k=，该函数解析式为.,、如图，是函数图象，它的解析式是。,2,y=2x,y,x,正比例,小试身手,3,-1,x,y,3、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则图像与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图像与坐标轴围成的三角形面积=。,4、你能在图象中找出满足函数的两点吗？,6,y,x,y,x,点（，）,点（，）,点（，）,点（，）,若能，那就把它代到解析式里可得,y=kxb,y=kxb,y=kxb,某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,学以致用,60,50,30,x/km,y/升,解：设函数解析式为y=kxb，且图象过点（60，30）和点（，50），所以,解得,课堂练习,1、已知y与x成正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。（1）求函数的解析式。（2）求当x=6时y的值。,2、已知直线