数学北师大版九年级下册直线与圆的位置关系.pptx

北师大版九年级下册第三章圆,3.6直线和圆的位置关系,北辛初中,王燕,知识目标：1.直线和圆的相交、相切、相离的概念。2直线和圆的位置关系的性质和判定。3切线的定义以及切线的性质,能力目标：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。,情感目标：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验,教学目标,一、复习回顾：,1.点与圆有几种位置关系？怎么判定？,A,B,C,O,点在圆外,点在圆上,点在圆内,2.已知圆O的直径为8cm,点P在圆O上，那么PO=（）,4cm,点到圆心的距离d与r的关系,三种,d_r,d_r,d_r,=,=,d,d,d,r,r,r,(3)你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗？,符号“”读作_它表示两个方面：,（1）“”即从_端可以推出_端（反映直线与圆的某种位置关系的性质）,（2）“”即从_端可以推出_端（反映直线与圆的某种位置关系的判定）,等价于,左,左,右,右,运用：2.运用新知，拓展训练,如果一条直线和圆心的距离为8cm，则直线和圆_,已知圆的直径为12cm,如果一条直线和圆心的距离为6cm，则直线和圆_,如果一条直线和圆心的距离为5cm，则直线和圆_,相切,相交,相离,观察：3.请举出生活中直线与圆相交相切相离的实例。,数学与我们的生活息息相关,(1)图中的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?,4.探索切线性质,由此你能悟出点什么?,(2)如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,右图是轴对称图形,AB所在的直线是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90,直径AB垂直于直线CD.,证明：,轴对称方法,小亮的理由是:.,假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OMr,AB与C相离,当r=4cm时,dr,AB与C相交,1（青岛中考）如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交,答案：B,三,提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.,A.(-3,-4),O,2.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_.,B,C,4,3,相离,相切,四、活动：反思归纳，收获提升,1,2,0,相交,相切,相离,交点,切点,割线,切线,dr,直线和圆的三种位置关系,1.,2.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,【规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.,3.切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径。,1.在RtABC中，C=90，B=30，O是AB上的一点，OA=m,O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时，,（1）AC与O相交？,（2）AC与O相切？,（3）AC与O相离？,五.作业,2.已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.,