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文档简介
第三章圆,3.9弧长及扇形的面积,甘肃省兰州市榆中县第七中学张修林,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的一端拴着一只狗。(1)这只狗的最大活动区域有多大?这个区域的边缘长是多少?(2)如果这只狗拴在夹角为120的墙角,那么它的最大活动区域有多大?这个区域的边缘长是多少?,情景引入,如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,在半径为r的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为.,A,探索新知,什么是扇形?,如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,扇形的定义:,如何求扇形的面积?,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢?,(当圆半径一定时)扇形的面积随着圆心角的增大而增大。,1.圆心角是3600的扇形面积是多少?,2.圆心角是1800的扇形面积是多少?,3.圆心角是900的扇形面积是多少?,4.圆心角是2700的扇形面积是多少?,设问:,结论:,想一想:,圆心角是10的扇形面积是多少?,圆心角为n0的扇形面积是多少?,圆心角是n0的扇形面积是圆面积的n/360,如果用字母S表示扇形的面积,n表示圆心角的度数,r表示圆半径,那么扇形面积的计算公式是:,结论:,例题学习,例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).,课本P100页想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的一端拴着一只狗。(1)这只狗的最大活动区域有多大?这个区域的边缘长是多少?(2)如果这只狗拴在夹角为120的墙角,那么它的最大活动区域有多大?这个区域的边缘长是多少?,例2扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)。,问题1:比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗?,扇形面积
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