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文档简介

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,B,C,A,D,我们学过平行四边形有哪些性质?,边：ABDC,ADBC;AB=DC,AD=BC.,角：A=C;B=D;邻角互补。,连结对角线AC与BD交于点O.则对角线有什么性质呢？,4.2平行四边形的性质(3),求证:OA=OC,OB=OD.,1=2,3=4.,又AD=BC(平行四边形的对边相等).,AODCOB（ASA）,OA=OC,OB=OD.,证明：平行四边形的对角线互相平分,数学思想方法：,平行四边形的性质,几何语言：,定理：平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分）,或,AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO,若AB=13厘米，则COD的周长为。,（2）若AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。,如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=,BO=.,9cm,12cm,34cm,36cm,练一练,（3）若AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_.,2cm或8cm,B,C,A,D,O,数学思想方法：分类讨论,（4）若AB=8,则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（）A、4，12B、6，8C、8，26D、12，20,思考:,有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?,若设边长为xcm，则x的取值范围为多少？,3cmx17cm,D,A,B,C,D,F,E,O,1=2,AOECOF（ASA）,又OA=OC(平行四边形的对角线互相平分）,3=4,OE=OF,改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?,数学思想方法：,C,请判断下列图中，OE=OF还成立么？,想一想：在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,解：ACBC,BC2=AB2-AC2=25=16=9,（勾股定理）,BC=3,四边形ABCD是平行四边形,CE=AC=2，BD=2BE,BD=2BE=,（平行四边形对角线互相平分）,（勾股定理）,你还有别的方法吗?,小结：,1、边：ABCD,ADBC对边平行且相等;AB=CD,AD=BC,2、角：对角相等;A=C,邻角互补；B=D,3、对角线：OA=OC,OB=OD对角线互相平分。,本课学习的重要数学方法,2、四边形问题三角形问题,转化,（未知）,（已知）,1、分类讨论,作业：作业本预习下一节课,课堂检测,B,A,14,4,一块草地中间有一水井
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