九年级圆（一）单元测试题

圆（一）单元水平测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在题后括号内。）1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个2下列判断中正确的是（ ）（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦3（08山东枣庄）如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）EABCDOA2.5 B3.5 C4.5 D5.5 ABOM第3题图第4题图4（08山东潍坊）如图，内接于圆，是圆的直径， 交于点，连结，则等于（ ）ABCD 5、（08山东滨州）如图所示，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个（第6题图）120OAB（第5题图） 6（08湖南益阳）如图所示，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm7、半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A、 B、 C、 D、8（08湖南永州）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为 （ ）AcmBcmC3cmDcm9(08广东肇庆)如图，AB是O的直径，ABC=30,则BAC =（ ）A90 B60 C45 D30（第9题图）10、（08山东烟台）如图，水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径OA=，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）A、 B、 C、 D、 （第10题图）二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分。把答案写在题中横线上。）1、一条弧的度数是1080，则它所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 .2、已知，O的半径OA长为5,弦AB的长8,OCAB于C,则OC的长为 _ 。3平面上一点P到O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则O的半径为_ cm4如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。（第6题图） （第4题图）5用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成_ _(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.6如图，墙OA、OB的夹角AOB120，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是 米2。（结果保留）。7某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_（第7题图）8如图，已知AB为O的直径，E20，DBC50，则CBE_（第8题图）三、解答题（本大题共8小题；共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1、（本题满分8分）如图，ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知C= 650，D=400，求CEB的度数第1题图2、（本题满分10分）如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点D、E，求证： (1 )AOE=BOD; (2 ) AD=BE第2题图3、（本题满分10分） 如图，在ABC中，B = Rt，A = 600，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D,交BC于点E求证： (1) AD = 2ED: ( 2 ) D是AC的中点第3题图4、（本题满分8分）O的半径是5，AB、CD为O的两条弦，且AB /CD，AB=6，CD=8，求AB与CD之间的距离。5、（本题满分6分）如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（第5题图）ACBDE求证：ACAE；6、（2020广州）（10分）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值第6题图7、（本题满分12分）第7题图如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（5分）（2）当AB=5，BC=6时，求O的半径（7分）8（本小题满分12分）推理运算如图，为O直径，为弦，且，垂足为ABDEOCH（1）的平分线交O于，连结求证：为弧ADB的中点；（2）如果O的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为第8题图答案一、选择题1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.C二、填空题1. 1080 540 2、 3 3、2或4 4、20 5、圆形 6、27 7、8米（提示：如图，AB为弦，CD为拱高，则CDAB，ADBD，且O在CD的延长线上连结OD、OA，则OD5（米）所以CD1358（米） 8、60（提示：连结AC设DCAx，则DBAx，所以CABx20因为AB为直径，所以BCA90，则CBACAB90又 DBC50， 50x（x20）90 x10 CBE60）三、解答题1、提示：连结CB，CBA=D=400，A=500 CEB=11502、提示：利用AOD和DOB全等。3、提示：连结DB4、7或1。5、证明： ACB90， AD为直径。 又AD是ABC的角平分线，CD=DE，AC=AE ACAE 6（1）连结OC交DE于M，由矩形得OMCG，EMDM因为DG=HE所以EMEHDMDG得HMDG（2）DG不变，在矩形ODCE中，DEOC3，所以DG1（3）设CDx,则CE，由得CG所以所以HG31 所以3CH2所以7、解：（1）在ABC中，AB=AC，ABC=C 1分 DEBC，ABC=E， E=C 3分又ADB=C， ADB=E 5分 （2）连结BO、AO，并延长AO交BC于点F， 则AFB