数学北师大版九年级下册3.6 直线和圆的位置关系（一）课件.pptx

3.6直线和圆的位置关系（1）,阳山县青莲中学叶兰香,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,复习回顾,点和圆有几种位置关系？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,点在圆内,dr;,d=r；,dr.,点在圆上,点在圆外,（1）探索直线和圆的位置关系。（2）会正确判断直线和圆的位置关系。（3）理解并掌握圆的切线的性质。,海上升明月天涯共此时,太阳下山了,2个交点,1个交点,0个交点,直线与圆的位置关系,图1,b,.A,.O,图2,c,.F,.E,.O,图3,这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点。,直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点。,知识点一：直线与圆的位置关系,用数学的眼光看生活,看图判断直线与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,O,O,O,O,O,l,l,l,l,l,l,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,点和圆的位置关系,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,点在圆内,dr;,d=r；,dr.,点在圆上,点在圆外,如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,知识点二：判断直线与圆的位置关系,直线和圆相交,dr;,dr;,直线和圆相切,直线和圆相离,dr;,用数量关系判断直线与圆的位置关系,1.(2010重庆)已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与O的位置关系是,2.(2005浙江)已知O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与O的位置关系是,3.(2003辽宁)已知圆的直径为13cm，圆心到直线l的距离为6cm，那么直线l和这个圆的公共点的个数是,巩固练习：,相离,相交,2,知识点三：探索切线性质,上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?,由此你能悟出点什么?,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,直径AB垂直于直线CD.,老师期望:圆的对称性已经在你心中落地生根.,小颖的理由是:右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90.,知识点三：探索切线性质,知识点三：探索切线性质,文字语言：圆的切线垂直于过切点的半径。,图形语言：,符号语言：CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.,切线的性质定理的应用,例1：已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,老师提示:模型“双垂直三角形”你可曾认识.,解:(1)过点C作CDAB于D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,当半径长为cm时,AB与C相切.,自主学习,切线的性质定理的应用,已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,当r=4cm时,dr,AB与C相离;,解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以,自主学习,切线的性质定理的应用,例2：直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围_,合作学习,r5,切线的性质定理的应用,一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?,老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.,合作学习,d,课堂总结：谈谈这节课你的收获,小结,相交,相切,相离,2个,交点,割线,1个,切点,切线,dr,0个,圆心到直线距离d与半径r的关系,希望大家如这朝阳,越升越高!越开越艳!,谢谢,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,形：由_的个数来判断；,数：根据_的关系