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8.2消元解二元一次方程组（第一课时）,设计者荆门市漳河新区漳河中学袁金华,问题：篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?,解：设胜x场，则负场,解：设胜x场，负y场,2x+(22-x)=40,(22x),观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？,2x+(22-x)=40,第一个方程x+y=22说明y=22-x,将第二个方程2x+y=40的y换成22-x,解得x=18,代入y=22-x,得y=4,归纳,上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。,例1解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y8y=14,5y=5,y=1,把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0.,课堂练习,2.用代入法解下列方程组：,y=2x-32x-y=53x+2y=83x+4y=2,课本例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，由题意得：,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数2:5大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,问题1：此方程组与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？,问题2：能用代入法来解吗？,问题3：选择哪个方程进行变形？,（两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1）,解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，由题意得：,解得：,答：这些消毒液应分装20000大瓶和50000小瓶.,解后反思：（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？,（2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。,(3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答,（3）,课堂练习,课本93页练习
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