24.1.4圆周角2.ppt

思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧相等吗？为什么？,推论在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧相等.,（1）如图，弧AB是O半圆（AB是O的直径），那么C1、C2、C3的度数是_,推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,（2）若C1、C2、C3是直角，那么AOB是。点O在_上，弦AB是_,90,180,探究与思考,AB,直径,那么每一份1弧。所对的圆心角的度数就是1,1弧的概念.（圆心角的度数）,把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份这样的弧叫做1弧。,结论：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。,判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）3.90角所对的弦是直径（）4.直径所对的角等于90（）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（）,练一练,如图已知，A=50，ABC=60BD是O的直径，求AEB的度数,如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。,思考：O的内接四边形ABCD的对角，在数量上有什么关系？,O,如图：圆内接四边形ABCD中，,AC180,同理BD180,圆内接四边形的对角互补.,圆内接四边形的性质定理：,思考：延长BC到E，DCE与A的数量关系？,180,所以ADCE,又A1180,DCE1,圆内接四边形任意一个外角都等于它的内对角.,推论：,A与DCE为内对角,几何表达式：ABCD是O的内接四边形，A+C=180且B=1,1、如图(2)四边形ABCD中,B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600,则1=_,B=_.,120,60,练习,2.四边形ABCD内接于O，则A+C=_B+ADC=_;若B=80，则ADC=_CDE=_,180,180,100,80,3.如图，四边形ABCD内接于O，AOC=100则B=_D=_4.四边形ABCD内接于O,A:C=1:3,则A=_,50,130,45,5.若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）,（A）ABCD1234,（B）ABCD2134,（C）ABCD3214,（D）ABCD4321,B,6.梯形ABCD内接于O,ADBC,B=750,则C=_,75,返回,圆的内接梯形一定是梯形。,等腰,1、如图，四边形ABCD内接于O,如果BOD=130,则BCD的度数是（）A、115B、130C、65D、502、如图，等边三角形ABC内接于O，P是AB上的一点，则APB=。,A,B,D,C,O,A,P,B,C,4、已知四边形ABCD内接于O,且A:B:C=2:3:4，求D的度数.5、圆的内接四边形中,垂直平分,=40，则,例如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D。经过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。求证：CEDF,1,CEDF,EF180,E1180、1F,连结AB,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CEDF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？,1）延长EF,是否有E=BAD1？,延长DF,能否证明E3？,巩固练习：,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，求BAD及BCD的度数。,如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,练习,拓展练习,如图,点P是O外一点,点A、B、Q是O上的点。（1）求证PAQB（2）如果点P在O内，P与AQB有怎样的关系？为什么？,练一练,5、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交O于点F，点F不与点A重合。（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由。,ABC是锐角三角形,解：（1