平行线的判定.ppt

二、“平行线的特征”学习,1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线:ab,2.用第三条直线l去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。,3.归纳你得到的结论：,（1）两直线平行，同位角相等，,（2）两直线平行，内错角相等，,（3）两直线平行，同旁内角互补，,ab（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.,回顾：平行线的性质及画法。,(1)两条不相交的直线叫平行线;,(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条;,(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;,(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.,判断下列语句是否正确，并加以改正。,画图并回答问题:,过直线l外一点P画直线l的平行线，三角尺紧靠直尺的边和直线l所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对_角，其大小_。只要保持_相等，画出的直线就平行于已知直线。由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？,同位,始终不变,同位角,平行线的识别,1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。,2,1,1=2（已知）,ab（同位角相等，两直线平行）,如图：,如图，1100，2100，ab吗？,若2100，3时，ab。,不平行！,80,练习：,大家来探索!,1,2,如图：如果1=2，那么a与b平行吗？,如图：如果1+2=180o，那么a与b平行吗？,1,2,3,3,（1）如图1，C57，当ABE时，就能使BECD.,（2）如图2，1120,260问a与b的关系？,图1,图2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,练习,能力挑战:,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,1、如图,不能判定的是（）,能力挑战:,2、如图,12,则下列结论正确的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,想一想,“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?,1=3=90,街道两侧路灯的柱子是否互相平行?为什么?,内错角相等，两直线平行。,_=_（已知）_（内错角相等，两直线平行）,1,2,如图：如果1=2，那么a与b平行吗？,1,2,a,b,_+_=180o（已知）_（同旁内角互补，两直线平行）,如图：如果1+2=180o，那么a与b平行吗？,1,2,同旁内角互补，两直线平行。,1,2,a,b,进一步探索!,三、“平行线的识别”回顾,1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,1=3（已知）ab（内错角相等，两直线平行）,1+4=180（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）,1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。,2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。,3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。,a,b,c,m,n,1,2,3,4,ab.,cm.,cn.,1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)1=4,(2)2=4,(3)1+3=180,2.如图，四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解：直线AB与CD平行，B60，C120BC180，AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。,1=_（已知）ABCE,1+_=180o（已知）CDBF,1+5=180o（已知）_,AB,CE,2,4+_=180o（已知）CEAB,3,3,3.如图：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,1.如果A3，那么,（）2.如果2E，那么,（）3.如果A+ABE1800，那么,（）4.如果2，那么DAEB（）5.如果DBC1800，那么DBEC（）,A,B,C,D,E,1,2,3,ADBE,同位角相等,两直线平行.,BDCE,内错角相等,两直线平行.,ADBE,同旁内角互补,两直线平行.,D,内错角相等,两直线平行.,C,同旁内角